Toán Bài tập nguyên hàm

[nhatuyen2909@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn chỉ mình cách giải nhé, mình cảm ơn
[tex]\int \frac{dx}{e^{x}+e^{^{-x}}+2} [/tex]

[tex]\int \frac{\sqrt{e^{x}}+\sqrt{e^{-x}}}{e^{x}-e^{-x}-1} dx[/tex]

 

[harrypham]

Cho cái đầu tiên: Ta có $\frac{1}{e^x+e^{-x}+2}= \frac{e^x}{e^{2x}+2e^x+1}= \frac{e^x}{(e^x+1)^2}$ nên
Đặt $u=e^x+1$ thì $x=\ln(u-1)$ nên $\frac{dx}{du} =\frac{1}{u-1}$. Do đó
$$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}= \int \frac{e^x}{(e^x+1)^2} dx= \frac{u-1}{u^2} \cdot \frac{du}{u-1}= u^{-2}du= -u^{-1}+c$$

 

[harrypham]

Theo wolframalpha thì cái thứ hai của bạn không có kết quả đơn giản. Phải chăng cái mẫu số nên là $e^x-e^{-x}-2$ thay vì $e^x-e^{-x}-1$?

 

[nhatuyen2909@gmail.com]

Theo wolframalpha thì cái thứ hai của bạn không có kết quả đơn giản. Phải chăng cái mẫu số nên là $e^x-e^{-x}-2$ thay vì $e^x-e^{-x}-1$?

à sory mình nhìn nhầm
[tex]\int \frac{\sqrt{e^{x}}+ \sqrt{e^{-x}}}{e^{x}+e^{-x}-1}[/tex]