Ta có: S tg ABH: S tg ACH=(1/2.AH.BH)/(1/2.AH.HC)=19,44/34,56=9/16
\Rightarrow BH/CH=9/16
tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao\Rightarrow AB^2=BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác)(1)
Tam giác ABC vuông tại A, AH đường cao\Rightarrow AC^2=CH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác)(2)
Từ (1)(2)\Rightarrow AB^2/AC^2=BH/HC=9/16
\LeftrightarrowAB/AC=3/4\RightarrowAB=3/4.AC
S tg ABC= S tg ABH + S tg ACH= 19,44+34,56=54 (cm2)
mà S tg ABC=1/2.AB.AC=54(cm2)
\RightarrowAB.AC=108 \Rightarrow 3/4.AC.AC=108 \Rightarrow AC=12(cm)\RightarrowAB=3/4.AC=3/4.12=9(cm).
Tam giác ABC vuông tại A\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2= 9^2+12^2=225\RightarrowBC=15(cm)
Do AD là tia phân giác của \{ABC}\Rightarrow AB/AC=BD/CD=3/4\RightarrowBD=3/4.CD
Ta có: BC= BD+CD=3/4CD+CD=7/4.CD=15\RightarrowCD=60/7(cm)
Ta có AC^2=CH.BC\RightarrowCH=144/15=9,6(cm).
TA có DH=CH-CD=9,6-60/7=36/35 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao\RightarrowAH.BC=AC.AB\RightarrowAH=(AB.AC)/BC=7,2(cm).
Tam giác AHD vuông tại H \RightarrowAD^2=AH^2+HD^2=(7,2)^2+(36/35)^2=2592/49
\Rightarrow AD=7,273098321 (cm) vì hk biết viết căn hì hì
Cảm ơn bạn đã tham gia giải bài nhưng mong lân sau chú ý Latex
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn