Bài tập nâng cao

  • Thread starter saobangkhoc104
  • Ngày gửi
  • Replies 1
  • Views 564

S

saobangkhoc104

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Chứng minh rằng: Nếu tứ giác lồi ABCD có mỗi đường chéo chia tứ giác ra làm hai tam giác có diện tích bằng nhau thì đó là hình bình hành
2, Tìm các cạnh của tam giác ABC biết rằng số đo của các đường cao của tam giác đó là những số nguyên và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác là 1/3
3, Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) và ngoại tiếp đường tròn (I;r). Gọi d là khoảng cách giữa hai tâm O và I. C/m: [tex] R^2 - d^2 = 2R.r [/tex]. Từ đó suy ra [tex]R \geq 2r[/tex]
 
N

nhokdangyeu01

Bài 1
Gọi giao điểm 2 dường chéo là O
Kẻ BE, DF vuông góc với BC
Ta có $S_{BAC}=S_{DCA}$
\Leftrightarrow $\frac{1}{2}.BE.AC=\frac{1}{2}.DF.AC$
\Leftrightarrow BE=DF
\Rightarrow ∆BEO=∆DFO
\Rightarrow BO=DO
\Rightarrow O là trung điểm BD
Tương tự O là trung điểm AC
\Rightarrow ABCD là hình bình hành
 
Top Bottom