Bài tập nâng cao

S

saobangkhoc104

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Chứng minh các phương trình sau có vô số nghiệm trong Q
a, x4+y4+z4=2 x^4 + y^4 + z^4 = 2
b, x4+16y4+z4=2 x^4 + 16y^4+z^4 = 2
2, Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho đường thẳng (d): y=kx+12 y = kx + \frac{1}{2} và parabol (P): y=12x2 y = \frac{1}{2} x^2 . Chứng minh:
a, Đường thẳng (d) đi qua 1 điểm cố định và (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
b, Có đúng 1 điểm M thuộc đường thằng (d'):y=12 y = \frac{-1}{2} để MA vuông góc MB
3, Cho phương trình x2+(23m)x+m2=0 x^2 + (2 - 3m)x + m^2 = 0 . Tìm giá trị của m để phương trình có các nghiệm x1, x2 thoả x1 + x2 = x1 . x2
 
Last edited by a moderator:
D

duchieu300699

3)

x2+(23m)x+m2=0x^2 + (2 - 3m)x + m^2 = 0
* Δ=(23m)24m2=9m212m+44m2=5m212m+4=(5m+2)(m+2)\Delta=(2-3m)^2-4m^2=9m^2-12m+4-4m^2=5m^2-12m+4=(5m+2)(m+2)
Để PT có nghiệm thì Δ\Delta\geq00 tức (5m+2)(m+2)(5m+2)(m+2)\geq00
Vậy ĐKXĐ của m là : m\geq25\frac{-2}{5} hoặc mm\leq2-2
* x1+x2=x1.x2 \Leftrightarrow 3m2=m23m-2=m^2 \Leftrightarrow m23m+2=0m^2-3m+2=0 \Leftrightarrow [m=1m=2\left[\begin{matrix} m=1\\ m=2\end{matrix}\right.
Cả 2 đều thỏa mãn đk. Vậy m={1;2}
:p
 
B

baochauhn1999

Câu 1:
Xét hiệu hai phương trình ta có:
15y4=015y^4=0
<=>y=0<=>y=0
Như vậy hệ trên tương đương với phương trình sau:
x4+y4=2x^4+y^4=2
Hiển nhiên phương trình này có vô số nghiệm Q\in Q (đpcm)
 
Top Bottom