Bài Tập Nâng cao

[phuong_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm E thuộc cạnh AB của hình chữ nhật ABCD. F thuộc BC sao cho [TEX]\widehat{EDF} = 90^o[/TEX]. vẽ hình chữ nhật EDFK. Chứng minh tam giác DBK vuông.

 

[phuong_july]

đề bài sai rồi !
E thuộc AB , F thuộc BC và [TEX]\widehat{EDF}=90^o[/TEX]
theo điều này thì [TEX]\widehat{ADC} > 90^o[/TEX]
mà đề bài lại cho [TEX]\widehat{ADC}=90^o[/TEX]
\Rightarrow A trùng E , F trùng C --> sai đề bài !

tớ nghĩ đề này ko sai bạn ak bạn vào xem cái hình tớ vẽ đây này tuy ko dc chính xác tuyệt đối....................................
link: https://www.facebook.com/photo.php?...297.1073741828.100006130694074&type=1&theater

 

[phuong_july]

Xét $\bigtriangleup DEK$ có: $OE=OD=OK$ (1).

Xét $\bigtriangleup EBF$ có: $BO=EO=OF$(2)

Từ (1), (2) \Rightarrow $OB=OE=OD=OK$.

\Rightarrow $\bigtriangleup DBK$ vuông.

 

[kieulinh_kil]

gọi O là giao điểm của EF và DK
=> O là trung điểm của DK và EF ( hcn DEKF)
xét tam giác DEK vuông tại E:
EO là đường trung tuyến( O là trung điểm của DK)
=> EO=DK/2 (1)
Xét tam giác BÈ vuông tại B:
BO là đường trung tuyến ( O là trung điểm của EF)
=> BO=EF/2
mà EO=EF/2 ( O là trung điểm của EF)
nên BO=EF (2)
từ (1) và (2)
=> BO=DK/2
xét tam giác BDK có:
BO là đường trung tuyến (O là trung điểm của DK) và BO=DK/2(cmt)
=> tam giác DBK vuông tại B