Bài tập nâng cao

[3825192]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

24/Chứng minh rằng:
10^5+5 chia hết cho 3 và 5
10^25+26 chia hết cho 9 và 2
10^38+8 chia hết cho 9 và 2
10^10+14 chia hết cho 3 và 2
10^n+18n-1 chia hết cho 27

 

[duc_2605]

$10^5 + 5 = (5.2)^5 + 5 = 5^5 . 2^5 + 5$
= $5.5^4.2^5 + 5.1$
= $5.(5^4.2^5 + 1)$ (chia hết cho 5)
$10^5 + 5$ = 10.10.10.10.10 + 5
= (1...0) + 5 (5 chữ số 0)
= 1...05 (4 chữ số 0)
Có tổng là: 1 + 4.0 + 5 = 6 $\vdots$ 3

 

[3820266phamtrinh]

ví dụ một phần !

• [TEX]10^5 + 5 [/TEX] chia hết 3 và 5

ta có [TEX]10^5 + 5[/TEX] = 100000 + 5 =100005
tổng các chữ số là 6 vậy [TEX]10^5 + 5[/TEX] chia hết 3

Vì tận cùng là 5 nên [TEX]10^5 + 5[/TEX] chia hết 5


Các phần còn lại làm tương tự