bài tập nâng cao

[loan208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{1}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+....+$\frac{1}{\sqrt{100}}$ >10
2) Tìm x,y để C = -18 -|2x-6|-|3y+9| đạt giá trị lớn nhất

 

[noinhobinhyen]

Bài 1

Ta có $\dfrac{1}{\sqrt[]{1}} > \dfrac{1}{\sqrt[]{100}}$

$\dfrac{1}{\sqrt[]{2}} > \dfrac{1}{\sqrt[]{100}}$

$\dfrac{1}{\sqrt[]{3}} > \dfrac{1}{\sqrt[]{100}}$

...

$\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt[]{1}}+\dfrac{1}{\sqrt[]{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt[]{100}}
> 100.\dfrac{1}{\sqrt[]{100}} = 10$

Bài 2.

Dễ thấy $C \leq -18$

$maxC = -18 \Leftrightarrow 2x-6=3y+9=0 \Leftrightarrow x=3 ; y=-3$