Bài tập nâng cao

[conbocuoibr1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) 2^9+2^99 chia hết cho 10
b)6^2n + 19^n - 2^n+1 chia hết cho 17, với mọi số n nguyên dương.

 

[linhhuyenvuong]

a) 2^9+2^99 chia hết cho 10
b)6^2n + 19^n - 2^n+1 chia hết cho 17, với mọi số n nguyên dương.

a,[TEX]2^9+2^{99}=2^9+2^{11}^9=2^9+2048^9 \vdots (2+2048)=2050 \vdots 10[/TEX]
b,[TEX]6^{2n}+19^n-2^{n+1}=36^n+19^n-2.2^n=(36^n-2^n)+(19^n-2^n)[/TEX]
Có[TEX] 36^n-2^n \vdots 34 \vdots 17[/TEX]
[TEX]19^n-2^n \vdots 17[/TEX]
\Rightarrow đpcm