Bài tập nâng cao tổng hợp các hằng đẳng thức đáng nhớ

T

transformers123

đề bài hình như là giá trị dương với mọi $x$ thì phải:
a/ $9x^2-6x+2 = (3x-1)^2+1 > 0$
b/ $x^2+x+1 = (x+\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{4} > 0$
c/ $2x^2+2x+1 = x^2+(x+1)^2>0$
 
T

thangvegeta1604

a. $9x^2-6x+2=(3x)^2-2.3x.1+1^2+1=(3x-1)^2+1$
Mà $(3x-1)^2$\geq0 nên $(3x-1)^2+1$\geq1>0.
b. $x^2+x+1=x^2+2x.\dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}=(x+\dfrac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$
Mà $(x+\dfrac{1}{2})^2$\geq0 nên $(x+\dfrac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$\geq$\dfrac{3}{4}$>0.
c. $2x^2+2x+1=x^2++2x.1+1^2+x^2=(x+1)^2+x^2$
Mà $(x+1)^2$\geq0; $x^2$\geq0 và $(x+1)^2 \neq x^2$ nên $(x+1)^2+x^2$>0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom