Toán bài tập nâng cao đại số

[Hồ Thị Phú]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử.

1. 3x2 + 2x – 1
2. x3 + 6x2 + 11x + 6
3. x4 + 2x2 – 3
4. ab + ac +b2 + 2bc + c2
5. a3 – b3 + c3 + 3abc

bài 2 : cho phân thức :

1. tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
2. Rút gọn A.
3. Tính x để A < 1.

Bài 3 : Chứng minh các bất đẳng thức :

1. Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng : a3 + b3 + c3 = 3abc.
2. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :

Bài 5 : tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có)

1. A = x2 – 2x + 5
2. B = -2x2 – 4x + 1.
3. C =
   

Bài 6 : tính giá trị của biểu thức.

1. Biết a – b = 7 tính : A = a2(a + 1) – b2(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1)
2. Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức :
   

Tính : P =

Bài 7 : Chứng minh rằng

1. 8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
2. A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6.
3. B = (10n – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.

Bài 8 :

Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.

 

[Unnie_Jiyeon_Noo]

3.1 a+b +c =0
[tex]\Leftrightarrow a+b=-c \Leftrightarrow (a+b)^{3}=-c^{3} \Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=-3ab(a+b) \Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=-3ab(-c)(vì a+b=-c) \Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex]
=> đpcm

 

[Unnie_Jiyeon_Noo]

[tex]\Leftrightarrow a+b=-c \Leftrightarrow (a+b)^{3}=-c^{3} \Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=-3ab(a+b) \Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=-3ab(-c)(vì a+b=-c) \Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc[/tex]
=>đpcm