Bài tập nâng cao chương 1

[severussnape1512]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=3√5 cm. Hình vuông ADEF cạnh=2cm có D thuộc AB, E thuộc BC,F thuộc AC. Tính AC, AB

2/ Một tam giác vuông có độ dài một cạnh bằng trung bình cộng độ dài hai cạnh còn lại.
a/ Độ dài 3 cạnh của tam giác vuông đó tỉ lệ với 3 số nào
b/ Nếu đọ dài 3 cạnh của tam giác vuông đó là các số nguyên dương thì số nào trong các số sau có thể là độ dài mỗi cạnh của tam giác đó: 17; 13; 35; 41; 22

Giúp mình với nha, thứ 5 mình nộp bài rùi... Tks nhìu nhìu

 

[baihocquygia]

đội 7

Đặt DB=x và FC=y
tam giác BDE đồng dạng tam giác EFC \Rightarrow x/2 = 2/y
\Rightarrow xy=4
Ta lại có AB^2+AC^2=BC^2
nên (x+2)^2+(y+2)^2=45
\Leftrightarrow x^2+y^2+4(x+y)=37 (1)
Đặt x+y=a
(1) \Leftrightarrow a^2+4a-45=0 vì a>o \Rightarrow a=5
Ta có xy=4 và x+y=5 sử dụng vi-ét ta được
x=1;y=4 thì AB=3 và AC=6
x=4 và y=1 thì AB=6 và AC=3

 

[baihocquygia]

đội 7

2.a, Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông đó là x-a;x;x+a
Ta có (x-a)^2+x^2=(x+a)^2 \Leftrightarrow x^2=4ax
\Rightarrow x=4a \Rightarrow độ dài 3 cạnh của tam giác vuông là 3a;4a;5a. Nên tỉ số của các cạnh tam giác vuông đó là 3:4:5
b, Nếu x-a;a;x+a là các số nguyên dương thì a cũng là số nguyên dương. Từ cấu a độ dài của các cạnh tam giác đó là bội số của 3,4,5 Trong các số đã cho chỉ có 35 là bội của 5 các số cong lại không chia hết cho 3,4,5. Do đó chỉ có số 35 có thể là độ dài một cạnh tam giác vuông . khi đó tam giác vuông có các cạnh là 21,28,35