Vật lí 12 bài tập Momen quán tính

[hoanghv1701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một thanh mảnh, đồng chất có khối lượng M chiều dài L có thể quay không ma sát quanh trục O cố định nằm ngang đi qua đầu thanh. Từ vị trí thẳng đứng, đẩy nhẹ (v0=0) thanh đổ xuống (hình vẽ). Khi tới vị trí thấp nhất thì thanh va chạm hoàn toàn đàn hồi với một vật nhỏ (coi như chất điểm) có khối lượng m1 = m nằm trên mặt sàn ngang. Cho gia tốc trọng trường g. Mômen quán tính của thanh đối với trục quay qua O là l= [math](ML^2)/3[/math]a) Xác định tốc độ góc và gia tốc góc của thanh khi thanh có vị trí nằm ngang
b) Xác định vận tốc của vật m1 ngay sau va chạm
c) Vật m1 được gắn với m2=m qua 1 lò xo nhẹ có độ cứng K. Xác định biên độ dao động của m1 và m2 sau va chạm. Bỏ qua mọi ma sát

 

[Tên để làm gì]

Một thanh mảnh, đồng chất có khối lượng M chiều dài L có thể quay không ma sát quanh trục O cố định nằm ngang đi qua đầu thanh. Từ vị trí thẳng đứng, đẩy nhẹ (v0=0) thanh đổ xuống (hình vẽ). Khi tới vị trí thấp nhất thì thanh va chạm hoàn toàn đàn hồi với một vật nhỏ (coi như chất điểm) có khối lượng m1 = m nằm trên mặt sàn ngang. Cho gia tốc trọng trường g. Mômen quán tính của thanh đối với trục quay qua O là l= [math](ML^2)/3[/math]a) Xác định tốc độ góc và gia tốc góc của thanh khi thanh có vị trí nằm ngang
b) Xác định vận tốc của vật m1 ngay sau va chạm
c) Vật m1 được gắn với m2=m qua 1 lò xo nhẹ có độ cứng K. Xác định biên độ dao động của m1 và m2 sau va chạm. Bỏ qua mọi ma sát

hoanghv1701Xét hệ gồm thanh và vật thì đây coi như hệ hai vật cô lập không chịu tác dụng của ngoại lực nên momen ngoại lực bằng 0 do đó momen động lượng được bảo toàn
+ Ban đầu thanh đứng yên nên momen động lượng của hệ sẽ chỉ bằng momen động lượng của vật [imath]m[/imath]:
[imath]L =m.V_o.L[/imath]
+ Lúc sau khi 2 vật dính vào nhau thì momen quán tính của hệ sẽ là:
[imath]I = I_1 +I_2 = \dfrac{mL^2}{3} + m.L^2 = \dfrac{4mL^2}{3}[/imath]
+ Theo bảo toàn động lượng thì vận tốc góc của hệ sẽ bằng:
[imath]\omega = \dfrac{L}{I} = \dfrac{3V_0}{4L}[/imath]

Chúc bạn học tốt
Tham khảo thêm tại Tổng hợp những điều quan trọng chương cơ học vật rắn

 

[Rau muống xào]

Một thanh mảnh, đồng chất có khối lượng M chiều dài L có thể quay không ma sát quanh trục O cố định nằm ngang đi qua đầu thanh. Từ vị trí thẳng đứng, đẩy nhẹ (v0=0) thanh đổ xuống (hình vẽ). Khi tới vị trí thấp nhất thì thanh va chạm hoàn toàn đàn hồi với một vật nhỏ (coi như chất điểm) có khối lượng m1 = m nằm trên mặt sàn ngang. Cho gia tốc trọng trường g. Mômen quán tính của thanh đối với trục quay qua O là l= [math](ML^2)/3[/math]a) Xác định tốc độ góc và gia tốc góc của thanh khi thanh có vị trí nằm ngang
b) Xác định vận tốc của vật m1 ngay sau va chạm
c) Vật m1 được gắn với m2=m qua 1 lò xo nhẹ có độ cứng K. Xác định biên độ dao động của m1 và m2 sau va chạm. Bỏ qua mọi ma sát

hoanghv1701Xét thanh có khối tâm [imath]G[/imath] tại trung điểm của thanh
Bảo toàn năng lượng của thanh ở vị trí ban đầu và lúc nằm ngang thanh
Ta có: [imath]W_1=W_2\Rightarrow Mg\dfrac{l}{2}=\dfrac{I\omega^2}{2}[/imath]
[imath]\Rightarrow Mgl=\dfrac{Ml^2}{3}.\omega^2\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{3g}{l}}[/imath]
[imath]\Rightarrow a=\omega^2.l=3g[/imath]

Chúc bạn học tốt
Tham khảo thêm tại Tổng hợp những điều quan trọng chương cơ học vật rắn