bài tập luyện tập khó nè!

[alexandertuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nghĩ hoài mà không ra ngốc quá mong mấy bạn giúp mình bài này
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= Căn x-1 + Căn 4-x
Đây là bài 17 sgk đại số nâng cao 10 đó!
Mình nghĩ ra đáp số nhưng không biết cách lập luận mong các bạn giúp . Thanks trước nha

 

[datlvmpn]

nghĩ hoài mà không ra ngốc quá mong mấy bạn giúp mình bài này
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= Căn x-1 + Căn 4-x
Đây là bài 17 sgk đại số nâng cao 10 đó!
Mình nghĩ ra đáp số nhưng không biết cách lập luận mong các bạn giúp . Thanks trước nha

để làm thử:

dấu bằng xảy ra khi x=1 hoặc x=4
Min A bằng căn 3
áp dụng bđt bunhi

dấu bằng xảy ra khi x=5/2
Max A= căn 6

 

[son9701]

nghĩ hoài mà không ra ngốc quá mong mấy bạn giúp mình bài này
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= Căn x-1 + Căn 4-x
Đây là bài 17 sgk đại số nâng cao 10 đó!
Mình nghĩ ra đáp số nhưng không biết cách lập luận mong các bạn giúp . Thanks trước nha

Cách khác,khỏi cần tách thành 2 phần như a ở trên,cũng khỏi cần bất đẳng thức phụ gì cả :d :
[TEX]A^2=(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x})^2=x-1+4-x+2\sqrt{(x-1)(4-x)}=3+2\sqrt{-x^2+5x-4}=3+2\sqrt{\frac{9}{4}-(x-\frac{5}{2})^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A^2\leq 3+2\sqrt{\frac{9}{4}}=6 \Rightarrow A_{max}=\sqrt{6}[/TEX]
và [TEX]A^2 \geq 3 \Rightarrow A \geq \sqrt{3} \Rightarrow A_{min}=\sqrt{3}[/TEX]

 

[alexandertuan]

cảm ơn cả hai bạn bài này trên lớp cô mình vừa giải xong tuy kết quả khác nhưng dù sao cũng thanks nhiều