[TEX]2sin^2(\frac{\pi}{2}cos^2x)=1-sin(\frac{\pi}{2}sinx)[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{2} sinx)=1-2sin^2(\frac{\pi}{2}cos^2x)=cos(\pi cos^2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2} sinx)=cos(\pi cos^2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2} sinx=\pi cos^2x+k2 \pi(1)}\\{\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2} sinx=-\pi cos^2x+k2 \pi(2)}[/TEX]
Giải (1)
[TEX](1) \Leftrightarrow 2sin^2x-sinx-(1+4k)=0[/TEX]
Đặt t=sinx, |t| \leq 1
[TEX]\Rightarrow 2t^2-t-(1+4k)=0[/TEX]
[TEX]\Delta=9+32k \geq 0 \Rightarrow k \geq 0(*)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left[\begin{t_1=\frac{1+\sqrt{9+32k}}{4}}\\{t=\frac{1-\sqrt{9+32k}}{4}}[/TEX]
[TEX]1) |t_1| \leq 1 \Rightarrow 1+\sqrt{9+32k} \leq 4 \Leftrightarrow k \leq 0[/TEX]
kết hợp với (*) \Rightarrow k=0 \Rightarrow t=1 \Rightarrow sinx=1 \Rightarrow ...
[TEX]2) |t_2| \leq 1 \Rightarrow k...[/TEX]
làm tương tự như (1)
Giải (2) giống như giải (1)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn