bài tập Lượng giác ôn thi ĐH

[glib_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình post 1 số btập lượng giác ôn thi ĐH, ai làm đc câu nào thì làm nhé
1. tanx + cosx - [TEX]cos^2[/TEX] = sinx.(1 + tanxtan[TEX]\frac{x}{2}[/TEX])

2. cosx.cos2x.cos3x + sinx.sinx.sinx = 1/2

3. [TEX]sin^3[/TEX] - [TEX]cos^3[/TEX] = cos2x.tan(x + [TEX]\frac{\pi}{4}[/TEX]).tan(x - [TEX]\frac{\pi}{4}[/TEX])

4. tanx + tan2x = -sin3x.cos2x

5. cos3x = (2sin2x + [tex]\sqrt{3}[tex])sinx 6. (1 - 4[TEX]sin^2[/TEX]).sin3x = 1/2 (câu này nhìn đơn giản nhưng làm thì ko đơn giản lắm )

 

[lamanhnt]

mình góp sức một con.
[tex]cosx.cos2x.cos3x+sinx.sin2x.sin3x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]2cosx.cos2x.cos3x+2sinx.sin2x.sin3x=1[/tex]
[tex]2cosx.(cos2x.cos3x+2sin^2x.sin3x)=1 (*)[/tex]
xét trg ngoặc
[tex]=cos2x.cos3x+2sin^2x.sin3x[/tex]
[tex]=cos3x-2sin^2x.cos3x+2sin^2x.sin3x[/tex][tex]=cos3x-2sin^2x(cos3x-sin3x)[/tex]
[tex]=cos3x-2sin^2x(1-4sin^2x-4cos^2x+1)[/tex]
[tex]=cos3x+4sin^2x.[/tex]
[tex]=1-4sin^2x+4sin^2x=1[/tex]
giá trị (*) ban đầu chỉ còn [tex]2cosx=1[/tex]

 

[lamanhnt]

4,
[tex]tan+tan2x=-sin3x.cos2x[/tex]
[tex]\frac{sin3x}{cosx.cos2x}=-sin3x.cos2x[/tex]
[tex]sin3x.(\frac{1}{cosx.cos2x}+cos2x)=0[/tex]

 

[lamanhnt]

[tex](1-4sin^2x)sin3x=\frac{1}{2} [/tex]
[tex]\frac{cos3x}{cosx}.sin3x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]2cos3x.sin3x=cosx[/tex]
[tex]sin6x=cosx[/tex]

 

[lamanhnt]

mình post 1 số btập lượng giác ôn thi ĐH, ai làm đc câu nào thì làm nhé
1. tanx + cosx - [TEX]cos^2[/TEX] = sinx.(1 + tanxtan[TEX]\frac{x}{2}[/TEX])

con này chỉ cần để ý chỗ [tex]tanx.tan{\frac{x}{2}}[/tex]=[tex]\frac{1-cosx}{cosx}[/tex]. Thử phân tích ra xem, chú ý [tex]sinx=2sin{\frac{x}{2}}.cos{\frac{x}{2}}[/tex].

 

[lamanhnt]

trình bày rõ cho bạn nhé
tớ phân tích rõ chỗ này
[tex]1+tanx.tan{\frac{x}{2}}[/tex][tex]=1+\frac{2sin{\frac{x}{2}}.cos{\frac{x}{2}}.sin{\frac{x}{2}}{cosx.cos{\frac{x}{2}}[/tex]
[tex]=\frac{2sin^2{\frac{x}{2}}}{cosx}[/tex][tex]=\frac{1-cosx}{cosx}[/tex]

con thứ 3 chú ý phân tích [tex]cos2x[/tex][tex]=sqrt{2}.sin({x-\frac{pi}{4}}).sqrt{2}.cos({x+\frac{pi}{4}})[/tex]
để rút gọn với vế [tex]tan[/tex] ở sau.