bài tập Lượng giác ôn thi ĐH

[glib_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình post 1 số btập lượng giác ôn thi ĐH, ai làm đc câu nào thì làm nhé
1. tanx + cosx - [TEX]cos^2[/TEX] = sinx.(1 + tanxtan[TEX]\frac{x}{2}[/TEX])

2. cosx.cos2x.cos3x + sinx.sinx.sinx = 1/2

3. [TEX]sin^3[/TEX] - [TEX]cos^3[/TEX] = cos2x.tan(x + [TEX]\frac{\pi}{4}[/TEX]).tan(x - [TEX]\frac{\pi}{4}[/TEX])

4. tanx + tan2x = -sin3x.cos2x

5. cos3x = (2sin2x + [tex]\sqrt{3}[tex])sinx 6. (1 - 4[TEX]sin^2[/TEX]).sin3x = 1/2 (câu này nhìn đơn giản nhưng làm thì ko đơn giản lắm )

 

[lamanhnt]

mình góp sức một con.
$$cosx.cos2x.cos3x+sinx.sin2x.sin3x=\frac{1}{2}$$
$$2cosx.cos2x.cos3x+2sinx.sin2x.sin3x=1$$
$$2cosx.(cos2x.cos3x+2sin^2x.sin3x)=1 (*)$$
xét trg ngoặc
$$=cos2x.cos3x+2sin^2x.sin3x$$
$$=cos3x-2sin^2x.cos3x+2sin^2x.sin3x$$$$=cos3x-2sin^2x(cos3x-sin3x)$$
$$=cos3x-2sin^2x(1-4sin^2x-4cos^2x+1)$$
$$=cos3x+4sin^2x.$$
$$=1-4sin^2x+4sin^2x=1$$
giá trị (*) ban đầu chỉ còn $$2cosx=1$$

 

[lamanhnt]

4,
$$tan+tan2x=-sin3x.cos2x$$
$$\frac{sin3x}{cosx.cos2x}=-sin3x.cos2x$$
$$sin3x.(\frac{1}{cosx.cos2x}+cos2x)=0$$

 

[lamanhnt]

$$(1-4sin^2x)sin3x=\frac{1}{2}$$
$$\frac{cos3x}{cosx}.sin3x=\frac{1}{2}$$
$$2cos3x.sin3x=cosx$$
$$sin6x=cosx$$

 

[lamanhnt]

mình post 1 số btập lượng giác ôn thi ĐH, ai làm đc câu nào thì làm nhé
1. tanx + cosx - [TEX]cos^2[/TEX] = sinx.(1 + tanxtan[TEX]\frac{x}{2}[/TEX])

con này chỉ cần để ý chỗ $$tanx.tan{\frac{x}{2}}$$=$$\frac{1-cosx}{cosx}$$. Thử phân tích ra xem, chú ý $$sinx=2sin{\frac{x}{2}}.cos{\frac{x}{2}}$$.

 

[lamanhnt]

trình bày rõ cho bạn nhé
tớ phân tích rõ chỗ này
$$1+tanx.tan{\frac{x}{2}}$$[tex]=1+\frac{2sin{\frac{x}{2}}.cos{\frac{x}{2}}.sin{\frac{x}{2}}{cosx.cos{\frac{x}{2}}[/tex]
$$=\frac{2sin^2{\frac{x}{2}}}{cosx}$$$$=\frac{1-cosx}{cosx}$$

con thứ 3 chú ý phân tích $$cos2x$$$$=sqrt{2}.sin({x-\frac{pi}{4}}).sqrt{2}.cos({x+\frac{pi}{4}})$$
để rút gọn với vế $$tan$$ ở sau.