Toán Bài tập khối lăng trụ

[kieudiem0969]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu 24 và 25 với mọi người!

 

[thangnguyenst95]

Gọi H là hình chiều của A’ lên (ABC).

Xét \[\Delta A'HA,\Delta A'HB,\Delta A'HC\]

là các tam giác vuông

A’H là cạnh chung

A’A=A’B=A’C

Suy ra 3 tam giác bằng nhau

$\Rightarrow HA=HB=HC$

H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.

(AA’,(ABC))=(AA’,AH)=\[\widehat{A'AH}={{60}^{0}}\]


$A'H=AH.tan60=\frac{2}{3}AM.\tan 60=\frac{2}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}=a.$ (M là trung điểm của BC).

$V={{S}_{day}}.h=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$

 

[Dun-Gtj]

vì ABC.A'B'C' là khối lăng trụ đứng
=> AB' = AC'
=> tam giác AB'C' cân tại A
kẻ AH vg B'C'
=. H là trung điểm B'C'
=> A'H cũng vg B'C'
=> AHA' = 60 độ
ta có góc B'A'C' = 120
=> góc A'C'B' = 30
=> A'H = [tex]\frac{a}{2}[/tex]
=> AA' = tan(60).A'H = [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}a[/tex]
B'C' =[tex]2 \times cos(30) \times A'C'=\sqrt{3}[/tex]
=> Vtrụ = [tex]\frac{1}{3} \times AA' \times \frac{1}{2} \times A'H \times B'C'=\frac{a^{3}}{8}[/tex]
Good luck

 

[kieudiem0969]

Cảm ơn thangnguyenst95 và Dun-Gtj nhiều ạ!