bai tap khoi da dien hay

[cobeiumauhong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hinh chop S.ABC co SA=AC=AB=acan2 ,SAvuong (ABC) tam giac ABC vuong tai A M thuoc SA N thuoc BC AM=CN=t (0<t<2a)
1) tinh MN theo a va t
2) tim t de MN ngan nhat
3) khi MN ngan nhat tinh
a) the tich S.ABC/ the tich S.NPM (P la hinh chieu cua N tren AC)
b)khoang cach ( BC;SA)
minh mun nhan duoc su giup do nhanh nhat cam on nhiu nhiu:M030::M_nhoc2_29:

 

[leave.nn]

1, Dùng toạ độ ta tính đc M(0 , 0 , t) , N( a căn2 - (t căn2)/2 , (t căn2)/2 , 0)
\Rightarrow MN = căn (2a^2 - 2at + 2t^2)
2, MN min \Leftrightarrow (2a^2 - 2at + 2t^2) min
xét y = 2a^2 - 2at + 2t^2
ta được (2a^2 - 2at + 2t^2) min khi t = a/2
3, a, S SMP/S SAP = SM/SA = (căn2 - 1)/căn2
S SAP = 1/2 S SAC
\Rightarrow S SMP/S SAC = (2 - căn2)
NP = 1/2 AB
V SABC = 1/3 AB * S SAC
V SNPM = 1/3 NP * S SMP
\Rightarrow V SABC/V SNPM = 2/(2 - căn2)
b, d(BC,SA)=d(A,BC)=AN=a

Bài tập đến đây là ok

 

[maxqn]

Bài này nếu dùng hình học thuần túy cũng dễ, đỡ tính sai hơn (vs mình =.=)
Tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có :
[TEX]AN^2 = NC^2 + AC^2 - 2.NC.AC.cos45^o = t^2 - 2at + 2a^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MN^2 = 2t^2 - 2at + 2a^2 = 2(t-\frac{a}{2})^2 + \frac32a^2 \geq \frac32a^2 [/TEX]
Vậy [TEX]MN_{min} = \frac{a\sqrt6}2 \ \ khi \ \ t \ = \frac{a}2[/TEX]