Toán Bài tập khối chóp

[kieudiem0969]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, tam giác SAB đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm cạnh AB, góc hợp bởi SC với mặt đáy bằng 30 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật có AB = 2a, AD = a. Tam giác SAB vuông tại S có SB = a căn 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tính khối chóp S.ABCD

 

[dragonsquaddd]

Câu 1:[tex]\Rightarrow SA=\frac{\sqrt{3}a}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow SA=\frac{\sqrt{3}a}{2}[/tex]
Gọi I là trung điểm của AB ta được: SI vuông góc với AB và SI vuông góc với IC
[tex]\Rightarrow \widehat{SCI}=30^o[/tex] [tex]\Rightarrow AC=\frac{3a}{2}[/tex]
lại có [tex]\Delta SAB[/tex] đều [tex]\Rightarrow AI=\frac{\sqrt{3}a}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{8}[/tex]

 

[dragonsquaddd]

Có : [tex]\Delta SAB[/tex] vuông tại S, kẻ SI là đường cao của [tex]\Delta SAB[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{1}{SI^{2}}=\frac{1}{SA^{2}}+\frac{1}{SB^{2}}\Rightarrow SI=\frac{\sqrt{3}a}{2}[/tex]

Vậy thể tích của của hình là: [tex]V=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{3}a}{2}.2a^{2}=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{3}[/tex]