rikahoang

Học sinh tiến bộ
Thành viên
6 Tháng một 2016
224
117
189
24
BRVT
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, xét 3 số thực a,b,c thay đổi thuộc đoạn [0,3]. giá trị lớn nhất của biểu thức :
[tex]T=2\left | (a-b)(b-c)(a-c) \right |+(ab+bc+ac)-(a^{2}+b^{2}+c^{2})[/tex]
2, Cho dãy số (Un) thỏa mãn:[tex]u_{1}=1;u_{n+1}=\sqrt{au_{n}^{2}+1},n\epsilon N^{*}[/tex]
biết [tex]lim(u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}+......+u_{n}^{2}-2a)=b[/tex]. tính T=ab
3, hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;2018] và f(2018-x)=f(2018),x thuộc [1;2018],[tex]\int_{1}^{2017}f(x)dx=10..... I=\int_{1}^{2017}x.f(x)dx=?[/tex]
 
  • Like
Reactions: Linh Drac

Ivysaur

Học sinh
Thành viên
4 Tháng ba 2018
67
47
26
Du học sinh
UWS
Bạn vui lòng kiểm tra lại câu 3: mình nghĩ là [tex]f(2018-x)=f(x)[/tex]
 

Ivysaur

Học sinh
Thành viên
4 Tháng ba 2018
67
47
26
Du học sinh
UWS
Đặt [tex]u=2018-x\;\Leftrightarrow\;x=2018-u[/tex] thì [tex]dx=-du[/tex] và [tex]\left\{\begin{array}{lll}x=1&\Rightarrow&u=2017\\ x=2017&\Rightarrow&u=1\end{array}\right.[/tex] .
Vì vậy:
[tex]I=\int_1^{2017}xf(x)\;dx=\int_{2017}^1(2018-u)f(2018-u)(-du) =\int_1^{2017}(2018-u)f(u)\;du[/tex]
[tex]=2018\int_1^{2017}f(u)\;du-\int_1^{2017}uf(u)\;du= 2018\times10-I.[/tex]
Suy ra

[tex]I=2018\times5=10090.[/tex]
 
  • Like
Reactions: rikahoang
Top Bottom