Bài tập khó

[vuotlensophan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm só nguyên d­ương n để:
A=[TEX]{n}^{2009}+{n}^{2008}+1[/TEX] là hợp sô.
2) Tìm m để hệ có 1 nghiẹm duy nhất
[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x+2}+3}+x-3=0[/TEX]
[TEX]x+{y}^{2}-2(m+1)y+\sqrt{2}(m+2)-1=0[/TEX]
3) Giải pt:
[TEX]{x}^{2}+2x-\left|x+1 \right|-5=0[/TEX]
4) C/m:
[TEX]\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt[3]{2}}+\frac{1}{4\sqrt[3]{3}}+...+\frac{1}{1000\sqrt[3]{999}}<\frac{27}{10}[/TEX]
5) Giải bất pt:
[TEX]{(3-2x)}^{2}-x(x-5)\leq 3+(2-x)(5-3x)[/TEX]
6) Giải hệ pt:
[TEX]6x+2\left|y \right|=-3[/TEX]
[TEX]\frac{4}{3}x+3\left|y \right|=7[/TEX]
7)Cho [TEX]a{x}^{2}+bx+c=0[/TEX] có nghiệm.
[TEX]{a}^{3}{x}^{2}+{b}^{3}x+{c}^{3}=0[/TEX] có nghiệm hay ko?

 

[songlacho_dauchinhan]

o` mấy paif này cũng wen wen.. nhưng giờ làm sao ghi đc công thức đây hơ~

 

[vuotlensophan]

để ghi đc công thuc bạn vào Soạn thảo công thức Toán, Vật lí... gõ các công thuc cần.
sau đó copy.
ấn lên phần bài viết chọn TEX ròi PASTER vào giua TEX
vậy là xong
mà bạn giúp mình làm bài cuối trước đc ko?

 

[nameless1100]

3) Giải pt:
[TEX]{x}^{2}+2x-\left|x+1 \right|-5=0[/TEX]QUOTE]
Chém bài dễ trước! Thông cảm!
*Với x\geq-1: pt \Rightarrow
[TEX]{x}^{2}+2x-(x+1)-5=0[/TEX]
\Leftrightarrowx^2-x-6=0 \Leftrightarrow x=-2(ktmđk) hoặc x=3(tmđk)
*Với x\leq -1: pt\Rightarrow
[TEX]x^2+3x-4=0[/TEX]
\Leftrightarrowx=1(ktmđk) hoặc x=-4(tmđk)
Vậy S={-4;3}

 

[nameless1100]

5) Giải bất pt:
[TEX]{(3-2x)}^{2}-x(x-5)\leq 3+(2-x)(5-3x)[/TEX]

Chém thêm bài nữa.
Phương pháp là khai triển rồi giải.
[TEX]9-12x+4x^2-x^2+5x[/TEX]\leq[TEX]3+10-6x-5x+3x^2[/TEX]
\Leftrightarrow-7x+9\leq-11x+13
\Leftrightarrowx\leq1

 

[nameless1100]

7)Cho [TEX]a{x}^{2}+bx+c=0(1)[/TEX] có nghiệm.
[TEX]{a}^{3}{x}^{2}+{b}^{3}x+{c}^{3}=0(2)[/TEX] có nghiệm hay ko?

Vì pt(1) có nghiệm nên
[TEX]b^2-4ac[/TEX]\geq0\Leftrightarrow-4ac\geq0\Leftrightarrowac\leq0 hay [TEX]a^3 b^3[/TEX]\leq0
nên [TEX](b^3)^2-4a^3 b^3[/TEX]\geq0
Vậy pt (2) có nghiệm
Thấy có vấn đề hay sao, mong bạn nào giải đáp!

 

[nameless1100]

6) Giải hệ pt:
[TEX]6x+2\left|y \right|=-3[/TEX]
[TEX]\frac{4}{3}x+3\left|y \right|=7[/TEX]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 18x+2\left|y \right|=-9 \\ \frac{8}{3}x+ 6\left|y \right|=14 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow[TEX]\frac{46}{3}x=-23[/TEX]
\Leftrightarrowx=-1,5
\Rightarrow[TEX]\left|y \right|[/TEX]=3
nên y=3 hay y=3
Vậy {x;y}={-1,5;3},{-1,5;-3}

 

[nameless1100]

2) Tìm m để hệ có 1 nghiẹm duy nhất
[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x+2}+3}+x-3=0(1)[/TEX]
[TEX]x+{y}^{2}-2(m+1)y+\sqrt{2}(m+2)-1=0(2)[/TEX]

ĐKXĐ: x\geq-2
Giải (1) đc x=2
Thay vào (2), ta đc:
[TEX]{y}^{2}-2(m+1)y+\sqrt{2}(m+2)+1=0[/TEX]
Pt có nghiệm duy nhất(nghiệm kép) \Leftrightarrow
[TEX][-(m+1)]^2-[sqrt{2}(m+2)+1]=0[/TEX]
\Leftrightarrowm=-2 hoặc m=[TEX]sqrt{2}[/TEX]
Cuối cùng cũng xong

 

[vuotlensophan]

Vì pt(1) có nghiệm nên
[TEX]b^2-4ac[/TEX]\geq0\Leftrightarrow-4ac\geq0\Leftrightarrowac\leq0 hay [TEX]a^3 b^3[/TEX]\leq0
nên [TEX](b^3)^2-4a^3 b^3[/TEX]\geq0
Vậy pt (2) có nghiệm
Thấy có vấn đề hay sao, mong bạn nào giải đáp!

ban giai sai rui
neu b^2=3
4ac=2
=> b^2-4ac=1 >0 van dung ma