Toán 8 Bài tập khó (với mình)

[Lê Khánh Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: [tex]BC^{2}=BH.BD+CH.CE[/tex]

 

[Ocmaxcute]

Bạn kẻ đường cao AF.
Ta có : [tex]\Delta BHF \sim \Delta BCD[/tex]
=> [tex]\frac{BH}{BC} = \frac{BF}{BD}[/tex]
=> [tex]BH.BD = BF . BC[/tex]
Tương tự :
[tex]\Delta CHF \sim \Delta CBE[/tex]
=> [tex]\frac{CH}{BC} = \frac{CF}{CE}[/tex]
=> [tex]CH.CE = CF . BC[/tex]
=> BH. BD + CH . CE = BC ( BF + CF ) = [tex]BC^{2}[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]