Bài tập khó cho những người đam mê toán 6

[thangvegeta1604]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Chia số tự nhiên a cho 7 thì dư 5, chia số tự nhiên b cho 7 thì dư 4 chia số tự nhiên c cho 7 thì dư 3. Tính số dư khi chia:
a) a+b cho 7. b)a+b+c cho 7.
Bài 2:Chứng minh rằng:
a)Số 17 không viết được dưới dạng tổng của 3 hợp số khác nhau.
b)Mọi số lẻ lớn hơn 17 đều viết được dưới dạng tổng của 3 hợp số khác nhau.
Bai 3:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 thì có dư lần lượt là 1;3:1.

 

[nhimcoi6]

huóng dẫn bài 3:
gọi số đó là x
=> x-1 chia hết cho 3 và 5
=> x-1 thuộc t/h các bội chung của 3 và 5
t/h các bội chung của 3 và 5 gồm: 0; 15; 30; 45; 60; ... (1)
số đó chia 4 du 3 => x+1 chia hết cho 4
=> => x+1 thuộc t/h các bội của 4
t/h các bội của 4 gồm: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; ; 44;48; 52; 56; 60;... (2)
So sánh (1) và (2) =>vậy số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn bài toán là 60