bài tập khảo sát hàm số

[buipin23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]y=-x^3+6x^2-9x+9.[/TEX]
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b, Biên luận theo m số nghiệm của phương trình [TEX]x^3-6x^2+9x=m^3-6m^2+9m[/TEX]
c, Viết pt tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy có hệ số góc lớn nhất trong tất cả các tiếp tuyến của (C).
Mọi người giúp mình câu b,c với.

 

[sam_chuoi]

Umbala

Cho hàm số [TEX]y=-x^3+6x^2-9x+9.[/TEX]
b, Biên luận theo m số nghiệm của phương trình [TEX]x^3-6x^2+9x=m^3-6m^2+9m[/TEX]
c, Viết pt tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy có hệ số góc lớn nhất trong tất cả các tiếp tuyến của (C).
Mọi người giúp mình câu b,c với.
[/SIZE][/QUOTE]

b. $Pt <=> -x^3+6x^2-9x+9=-m^3+6m^2-9m+9$. Số nghiệm pt là số giao điểm của đồ thị $(C):y=-x^3+6x^2-9x+9$ và $(Cm):y=-m^3+6m^2-9m+9$. Dựa vào BBT ở câu a ta có CĐ là (3;9) và CT là (1;5). Nếu $y=-m^3+6m^2-9m+9<5 <=> (4-m)(m-1)^2<0 <=> m>4$ thì khi đó có 1 gđ hay pt có 1 nghiệm, với y>9 tương tự. Nếu $y=-m^3+6m^2-9m+9=5 <=> m=1 hoặc m=4$ thì có 2 gđ hay pt có 2 nghiệm, với y=9 tương tự. Nếu $5<y=-m^3+6m^2-9m+9<9 <=> 0<m<4, m\ne1 , m\ne3$ thì có 3 gđ hay pt có 3 nghiệm. c. Có $k=y'_{x_0}=-3x_0^2+12x_0-9=3-(x_0-2)^2$. Suy ra $kmax=3 <=>x_0=2->y_0=7$. Viết pttt qua A(2;7). Pttt là $d:y=3(x-2)+7=3x+1$.

 

[buipin23]

b. $Pt <=> -x^3+6x^2-9x+9=-m^3+6x^2-9x+9$. Số nghiệm pt là số giao điểm của đồ thị $(C):y=-x^3+6x^2-9x+9$ và $(Cm):y=-m^3+6m^2-9m+9$. Dựa vào BBT biện luận số gđ, giải các bpt là ra m. Ở đây k thể là vô số nghiệm vì hàm k đồng biến. c. Có $y'=k=-3x^2+12x-9=3-(x-2)^2$. Suy ra kmax=3 <=>x=2. Viết pttt qua A(2;7).
Có thể giúp mình giải chi tiết được không. bạn nói khó hiểu quá!