Bài tập khảo sát hàm số

[hoangtuyenha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình bài này với:
Cho hàm số y=-x^4+kx^2-k+1(Ck)
a/Chứng minh (Ck) luôn đi qua hai điểm cố định A và B
b/Tìm k để tiếp tuyến của (Ck) tại A và B vuông góc nhau


Thanks mọi người!!!!

 

[truongduong9083]

Chào bạn

1. Giả sử điểm cố định hàm số luôn đi qua là $M(x_o; y_o)$
Vì điểm M thuộc (C)
$\Rightarrow k(x_o^2-1)+1-x_o^4-y_o = 0$
Ycbt $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_o^2-1 = 0 \\ 1-x_o^4-y_o = 0 \end{array} \right.$
$\Rightarrow A(1; 0); B(-1; 0)$
2. Tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau khi
$k_{A}.k_{B} = -1$
mà $k = y'_({x_o})$ nhé