bài tập hoán vị

[trieuzzzzzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu cách sắp xếp 10 viên bi đỏ và 10 viên bi xanh ..sao cho ko có 2 viên bi nào cũng màu đứng gần nhau...?
mình thấy đáp an là 2.10!.10!...cũng thấy đúng...nhưng khi làm mình lại làm kiểu này thì kết quả lại ko giống...các bạn tìm chỗ sai giúp mình
....ko đứng cạnh nhau nghĩa là xen kẽ nhau...chọn bi đỏ sẽ só 1o! vị trí sắp xếp...và có 11 khoảng trống để xếp 10 bi xanh..nên có chỉnh hợp chập 10 của 11..hoán đổi vị trí 2 viên bi...kết quả sẽ là 2.1o!\[A_{11}^{10}\]

 

[trung70811av]

bạn làm sai rồi nhá vì nếu xếp 10 vào trong 11 khoảng trống thì sẽ tồn tại TH mà nếu xếp 2 bi xanh vào 2 khoảng trống bên ngoài thì kiểu gì cũng sẽ có 2 viên bi đỏ cạnh nhau .
vd thế này nhá : x[đxđ........đxđđ]x >-

 

[abcdqua]

câu trả lời

thực tế bài toán của cạu xét như thế này có 2 th xảy ra đó là:
th1: viên bi xanh đứng đầu thì ngay sau nó sẽ là viên bi đỏ do đó sẽ có 10!*10! cách chọn xanh đứng trước
th2: viên bi đỏ đứng trước cũng tương tự là 10!*10! cách
\Rightarrow theo quy tắc cộng nên mới có 2*10!*10! cách xếp( đó là hướng và cách giải của sách)
còn các của cậu thì đã nhầm ở chỗ đó là trong 11 chỗ trong này thì khi xếp 10 viên bi phải bỏ đi 1 vị trí đầu hoắc cuối nhưng cách làn của cậu tính cả viếc bỏ 1 vị trí bất kì nằm ở giữa nên mới sai.