Bài tập hoán vị

T

tamcat

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tớ post vài bài lên đẻ moi người ôn tập nhé:D
1,Có bn cách xếp 12 hs đứng thành 1 hàng để chụp ảnh lưu niệm ,biết rằng phải có 5 em định trước đứng kề nhau?
2, Xét những số gồm 9 chữ số,trong đó có 5 c/s 1 và 4c/s còn lại là 2,3,4,5.Hỏi có bn số như thế nếu:
a) 5c/s 1đcj xếp kề nhau
b) Các c/s đc xếp tùy ý
 
T

thuthuatna

tamcat said:
Tớ post vài bài lên đẻ moi người ôn tập nhé:D
1,Có bn cách xếp 12 hs đứng thành 1 hàng để chụp ảnh lưu niệm ,biết rằng phải có 5 em định trước đứng kề nhau?
2, Xét những số gồm 9 chữ số,trong đó có 5 c/s 1 và 4c/s còn lại là 2,3,4,5.Hỏi có bn số như thế nếu:
a) 5c/s 1đcj xếp kề nhau
b) Các c/s đc xếp tùy ý
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài 1 :
số cách là : [TEX]A_5^5 . A_8^8[/TEX]
bài 2 :
a. số cách là : [TEX]A_5^5[/TEX]
b. số cách là : [TEX]C_9^5 . A_5^5[/TEX]
 
R

rubitaku12

mình làm ntn có đúng ko?:confused:
1) có 12 chỗ thì chọn ra 5 để cho 5 bạn luôn kề nhau đứng thì có [TEX]C_12^5[/TEX]cách. 5 bạn này lại đổi chỗ cho nhau có 5! cách. Còn lại 7 chỗ cho 7 bạn => có 7! cách. Vậy đs là [TEX]C_12^5[/TEX].5!.7! cách.
2)a)chọn 5 chữ số trong số có 9 chữ số để đặt 5 số 1, có [TEX]C_9^5[/TEX]cách.
Giờ còn lại 4 vị trí để đặt 4 số 2,3,4,5. chữ số thứ 1 có 4 cách chọn, cs thứ 2 có 3 cách, cs thứ 3 có 2 cách chọn, cs thứ 4 có 1 cách chọn. Vậy có [TEX]C_9^5[/TEX].4! =3024số.
b) TH1: chữ số đầu tiên = 1. Vậy có 8 vị trí để chọn lấy 4 vị trí đặt 4 số 1 còn lại, [TEX]C_8^4[/TEX] cách. còn 4 vị trí đặt 4 số 2,3,4,5 có 4! cách=> có 1680 số
TH2: chữ số đầu tiên khác 1=> có 4 cách chọn. trong 8 vị trí còn lại chọn 5 để đặt 5 số 1=>có [TEX]C_8^5[/TEX]cách. giờ còn 3 vị trí để đặt 3 số => có 3! cách =>có 4.[TEX]C_8^5[/TEX].3!=1344 số.
Vậy tổng có 1680+1344=3024 số.
 
H

hazy_moon103

Bài 1:
Có 6 cách chọn 5 vị trí khác nhau cho 5 bạn muốn đứng cạnh nhau, ứng với mỗi cách chọn có:
_ 5! cách xếp chỗ ngồi cho 5 bạn đó
_7! cách xếp chỗ ngồi cho 7 bạn còn lại
Vậy ta có: 6.5!.7! cách xếp chỗ cho 12 bạn, trong đó có 5 bạn muốn đứng kề nhau.
Đây là cách làm cơ bản cho những dạng bài thế này, không sai đâu.

Bài 2:
a. Có 5 cách chọn 5 vị trí khác nhau cho 5 chữ số 1, ứng mỗi cách chọn có:
_5! cách xếp 5 vị trí cho 5 số 1
_4! cách xếp vị trí cho 4 chữ số còn lại.
vậy ta có : 5.5!.4! chữ số như thế.
 
Last edited by a moderator:
R

rubitaku12

Sao lại là 6, mình nghĩ là 8 chứ:confused:. Bài trên mình nhầm vì tính như thế là có cả 5 bạn không đứng liền kề nhau.:D
 
T

tamcat

tamcat said:
Tớ post vài bài lên đẻ moi người ôn tập nhé:D
1,Có bn cách xếp 12 hs đứng thành 1 hàng để chụp ảnh lưu niệm ,biết rằng phải có 5 em định trước đứng kề nhau?
2, Xét những số gồm 9 chữ số,trong đó có 5 c/s 1 và 4c/s còn lại là 2,3,4,5.Hỏi có bn số như thế nếu:
a) 5c/s 1đcj xếp kề nhau
b) Các c/s đc xếp tùy ý
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài giải đầy đủ đây:D.Các bạn tham khảo nhé
1,- 5 hs đc định trước đứng kề nhau đcj bố trí ở vị trỉ từ k đén k+4, vs k={1,2,3,4,5,6,7,8}
- Trong mỗi trường hợp có 5! cach xếp\Rightarrow có tất cả 8*5! cách xếp 5 hs định trứoc đứng kê nhau
-7 em còn lại có 7!cách xếp
\RightarrowVậy có tất cả 8*5!*7!=5!*8!cánh
Bài2,
a) Gọi 11111 là số a, ta cần sắp xếp các số a,2,3,4,5.
\RightarrowCó 5!=120 số có 9 c/s mà trong đó 5 c/s1 đứng liền nhau
b)
-Lập 1 số có 9 c/s thỏa mãn bài toán thực chất là việc sắp xếp các số 2,3,4,5 vào 4 vị trí tùy ý trong 9 vị trí, 5 vị trí còn lại là của 5 c/s 1
\RightarrowCó tất cả [TEX]A^4_9[/TEX]= 3o24 số
 
T

tamcat

Làm thêm bài nữa nhé;)
1,Một biển số xe gồm 2 chữ cái đứng trước và 4 c/s đứng sau. Các chữ cái lấy từ 26 chữ cái A,B,......Z. Các c/s lấy từ 10 c/s 0,1,2.........,9.Hỏi ;
a) Có bao nhiêu biển số xe trong đó có ít nhất 1 chữ cái # chữ cái O và các c/s đoi một # nhau?
b) Có bn biển cố xe có 2 chữ cái # nhauvà có đúng 2 chữ số lẻ giớng nhau.?
* Chú ý,đây là bt chỉnh hợp^_^
 
G

gabi

Post thêm bài cho vui nghen :D
1.Cho 4 chữ số 2,4,6,8
lập thành các số có 4 chữ số khác nhau.Tính tổng các số tìm được

2.Cho 4 người A,B,C,D ngồi các vị trí khác nhau sao cho A,B ngồi cạnh nhau.Tính sác xuất xảy ra
 
O

onsoo

gabi said:
Post thêm bài cho vui nghen :D
1.Cho 4 chữ số 2,4,6,8
lập thành các số có 4 chữ số khác nhau.Tính tổng các số tìm được

2.Cho 4 người A,B,C,D ngồi các vị trí khác nhau sao cho A,B ngồi cạnh nhau.Tính sác xuất xảy ra
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 1:Ta tính tổng các số có dạng abcd mà các chữ số đôi một khác nhau:
Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là 4!= 24
Vì 2,4,6,8 bình đẳng nên số lần xuất hiện của các chữ số ở hàng đơn vị chục trăm nghìn là bằng nhau và bằng :4!/4=6.
Do đó tổng các chữ số có dạng abcd trên là:
6(2+4+6+8)(1000+100+10+1)= 133320.
đÚng thì thanks hén:-SS:-SS.
Bài 2: không gian mẫu là 4!=24.
biến cố là người A.b ngồi cùng nhau . Số kết quả thuận lợi của biến cố là 12.
Vậy xác suất P=0,5...đúng không biết, không chắc chắn lém..phần này còn ngu ..
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom