Toán 11 Bài tập hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp

[nhocvukhoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Xếp 6 học sinh A,B,C,D,E,F vào 1 ghế dài, có bao nhiêu cách xếp nếu:
a) 6 học sinh ngồi bất kì
b) A và F luôn ngồi ở 2 đầu ghế
c) A và F luôn ngồi cạnh nhau
d) A,B,C luôn ngồi cạnh nhau
e) A,B,C,D luôn ngồi cạnh nhau
Bài 2: Một bàn tròn có 6 ghế, có bao nhiêu cách xếp 6 bạn vào bàn tròn đó.

 

[Ngoc Anhs]

Bài 1: Xếp 6 học sinh A,B,C,D,E,F vào 1 ghế dài, có bao nhiêu cách xếp nếu:
a) 6 học sinh ngồi bất kì
b) A và F luôn ngồi ở 2 đầu ghế
c) A và F luôn ngồi cạnh nhau
d) A,B,C luôn ngồi cạnh nhau
e) A,B,C,D luôn ngồi cạnh nhau
Bài 2: Một bàn tròn có 6 ghế, có bao nhiêu cách xếp 6 bạn vào bàn tròn đó.

Bài 1.
a) $6!$
b) - $A$ và $F$ ngồi ở 2 đầu ghế: có $2!$ hoán vị
- 4 người còn lại có $4!$ cách xếp
Vậy có $48$ cách xếp
c) Coi $A$ và $F$ là 1 người => có $2!$ hoán vị
Khi đó chỉ còn 5 người => có $5!$ cách xếp
Vậy có $240$ cách xếp
d) Tương tự câu c: có $3!.4!=144$ cách xếp
e) $4!.3!=144$ cách xếp
Bài 2.
- Chọn 1 người làm mốc
- 5 người còn lại có $5!$ cách xếp
Vậy có $120$ cách xếp