Toán 10 bài tập hình

[An2409]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để đường thẳng d : y= x+m cắt đồ thị P : y= x^2 +2x -3 tại 2 điểm pb A và B sao cho OA vuông góc với OB với O là gốc tọa độ

 

[Sweetdream2202]

xét pt hoành độ giao điểm thì: [tex]x^2+2x-3=x+m<=>x^2+x-3-m=0[/tex]
pt trên có 2 nghiệm khi [tex]\Delta > 0<=>1^2+4(m+3)> 0<=>m> \frac{-13}{4}[/tex]
giả sử [tex]A(x_1;x_1+m),B(x_2;x_2+m)[/tex]
vuông tại O nên tích vô hướng vtOA.vtOB=0 => [tex]x_1.x_2+(x_1+m)(x_2+m)=0<=>m(x_1+x_2)+2x_1.x_2+m^2=0<=>-m+2(-3-m)+m^2=0<=>m^2-3m-6=0[/tex]