

1) Cho đường trong tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm ngoài đường tròn (S không nằm trên: đường thẳng AB, tiếp tuyến tại A, tiếp tuyến tại B). Cát tuyến SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm M, E. Gọi D là giao điểm của BM và AE. Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của (O) cắt nhau tại trung điểm của SD.
2) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), kẻ các đường cao BDBD và CE của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại HH và cắt đường tròn lần lượt tại I và K. Đường DE cắt đường tròn (O) tại M và N. Chứng minh AM=AN.
2) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), kẻ các đường cao BDBD và CE của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại HH và cắt đường tròn lần lượt tại I và K. Đường DE cắt đường tròn (O) tại M và N. Chứng minh AM=AN.