bài tập hình

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có AB=5cm,AC=6cm,BC=10cm.Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D
a.Tính độ dài các đoạn DC,BD
b.Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD
c.Vẽ tia phân giác góc ngoài của góc BAC cắt BC tại E.Tính độ dài đoạn DE

 

[bubuchachaabc]

a,
Vì AD là p/g của [TEX]\hat{BAC}[/TEX] nên theo tính chất đường p/g trong tam giác ta có:
[TEX]\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{CD}[/TEX] hay [TEX]\frac{5}{BD}=\frac{6}{CD}[/TEX]
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
[TEX]\frac{5}{BD}=\frac{6}{CD}=\frac{5 + 6}{BD + CD} = \frac{11}{BC}=\frac{11}{10} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow BD= \frac{50}{11}(cm); CD = \frac{60}{11}(cm)[/TEX]
b,
Gọi h là đường cao của [TEX]\triangle ABC[/TEX] [TEX]\Rightarrow [/TEX] h cũng là đường cao của [TEX]\triangle ABD[/TEX] và [TEX]\triangle ACD[/TEX]
[TEX]\frac{SABD}{SACD} = \frac{\frac{1}{2}.h.BD}{\frac{1}{2}.h.CD} = \frac{BD}{CD}= \frac{\frac{50}{11}}{\frac{60}{11}}= \frac{5}{6}[/TEX]
c,
VÌ AE là p/g góc ngoài của [TEX]\hat BAC[/TEX] nên ta có:
[TEX]\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}= \frac{5}{6}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{6}{EC} = \frac{5}{EB} = \frac{6-5}{EC - EB} = \frac{1}{BC} = \frac{1}{10}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow EB = 50 [/TEX](cm)
[TEX]\Rightarrow ED = 50 + \frac{50}{11}= \frac{600}{11}[/TEX]