Bài tập hình

[phamvuhai22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn O đường kính AB. Từ A,B kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By.Qua 1 điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax tại E và By tại F
a) Chứng minh AEMO nội tiếp
b)AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao?
c)KẺ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với KH.

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Em chỉ làm tóm tắt thôi nha:
Ta có:
$\frac{MK}{AE}=\frac{MK}{AE}=\frac{BE}{EF}=\frac{MF}{EF}=\frac{BK}{BE}$ (1)
(dễ dàng chứng minh theo Ta-lét)
Lại có:
$\frac{KH}{AE}=\frac{BK}{BE}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$\frac{MK}{AE}=\frac{KH}{AE}$\Rightarrow MK=KH
\Rightarrow...
(*)(*)(*)(*)(*)