bài tập hình vuông 9

[nhatquang28021999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ các tuyến bất kì cắt cạnh BC và CD tại E và F. CMR:
$\frac{1}{AE^2} + \frac{1}{AF^2} = \frac{1}{AD^2}$

 

[forum_]

Qua A, kẻ tia Ax vuông góc với EF. Ax cắt BC kéo dài tại G.

Ta thấy: góc FAD = góc GAB (cùng phụ với góc DAG )

AB = AD (cạnh h.vuông)

Góc ADF = góc ABG ( = $90^0$)

=> t/giác ADF = t/giác ABG (g-c-g)

=> AG = AF.(1)

Xét t/giác AEG vuông ở A, có AB vuông góc với EG =>

$\dfrac{1}{AE^2} + \dfrac{1}{AG^2} = \dfrac{1}{AB^2}$(2)

Mặt khác có: AB = AD(3)

Từ (1), (2), (3) => Đpcm

 

[nhatquang28021999]

Cảm ơn bạn nha
Bài này mình đọc nhầm đề
tks bạn nhìu