bài tâp hình tổng hợp, dạng bài quỹ tích

[monkeydluffypace]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đường tròn ( O1), (O2) có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A,B.Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt 2 đường tròn ở E và F, (E thuộc (O1) ); ( F thuộc (O2) )
1. CM: AE=AF.
2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB ( C thuộc (O1); D thuộc (O2). Gọi P là giao điểm của CE và FD.CMR:
a, các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp đường tròn.
b, Gọi I là trung điểm của EF. CM 3 điểm A,I,P thẳng hàng
3.Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào
Ps: mình cần m.n giúp phần 3 thôi nhé.cảm ơn mọi người nhiều

 

[dien0709]

Cho 2 đường tròn ( O1), (O2) có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A,B.Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt 2 đường tròn ở E và F, (E thuộc (O1) ); ( F thuộc (O2) )
1. CM: AE=AF.
2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB ( C thuộc (O1); D thuộc (O2). Gọi P là giao điểm của CE và FD.CMR:
a, các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp đường tròn.
b, Gọi I là trung điểm của EF. CM 3 điểm A,I,P thẳng hàng
3.Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào

Mình gợi ý hết luôn để các bạn L.9 tham khảo nha.

1) cm góc E = F
2)a) AEPF nt : cm góc E = F = 90 độ
ACPD nt : cm góc C ngoài = D trong ( 2cung AE = AF)
b) cần cm tg EPF cân tại P ( góc E = F = A) chú ý E và F ở mỗi câu khác nhau nha

3) $ \widehat{AIB} = 90^o $ => $ I \in $ đường tròn đk AB

Đặt $ \alpha = \widehat{CAD} $ không đổi do A,C,D cố định

=> $ \widehat{CPD} = 180^o - \alpha $ không đổi => quỉ tích của P là 2 cung tròn qua CD và chứa góc $ 180^o - \alpha $

Đảo lại, lấy I bất kì thuộc đường tròn đk AB , BI cắt O1 và O2 tại E và F bạn dễ dàng cm được IE = IF, tương tự cho qt còn lại