Bài tập hình tọa độ phẳng

[nguyentunlamls]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong Oxy cho M(4;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M sao cho nó tạo với Ox, Oy 1 tam giác có diện tích bằng 3.
2.Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết điểm M(2;0) là trung điểm cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao từ đỉnh A lần lượt là 7x-2y-3=0, 6x-y-4=0.
3. Trong Oxy cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x+y-1=0. Lập phương trình các cạnh hình vuông nhận A là đỉnh, d là đường chéo

 

[cathrinehuynh]

1. Trong Oxy cho M(4;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M sao cho nó tạo với Ox, Oy 1 tam giác có diện tích bằng 3.
2.Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết điểm M(2;0) là trung điểm cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao từ đỉnh A lần lượt là 7x-2y-3=0, 6x-y-4=0.
3. Trong Oxy cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x+y-1=0. Lập phương trình các cạnh hình vuông nhận A là đỉnh, d là đường chéo

Bài 2:
Gọi đường trung tuyến và đường cao lần lượt từ A là AN và AH
+ Tìm tọa độ A là giao điểm AN và AH
+ Vì M là trung điểm AB nên suy ra tọa độ B
+ Lập BC qua B và nhận VTCP của đường thẳng AH làm VTPT
+ Tìm N là giao điểm BC và AN
+ Vì N là trung điểm BC nên suy ra tọa độ điểm C
Đến đây là có 3 đỉnh rồi nhé \Rightarrow pt các cạnh

Bài 3:
Gọi hình vuông là ABCD. Vì A ko thuộc d nên đường thẳng d là đường chéo BD
+ Lập pt AC qua A và nhận VTCP của BD làm VTPT
+ Tính [TEX]d_(A;BD)=...\Rightarrow AC= 2d_(A;BD)[/TEX] \Rightarrow tọa độ C
+ Gọi I là trung điểm AC \Rightarrow tọa độ I. Ta có [TEX]d_(A;BD)=IA=IB=...[/TEX]\Rightarrow tọa độ B
+ Vì I cũng là trung điểm BD \Rightarrow tọa độ đỉnh D
Có 4 đỉnh là lập dc 4 cạnh rồi

Chúc bạn thành công!!!

 

[cathrinehuynh]

1. Trong Oxy cho M(4;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M sao cho nó tạo với Ox, Oy 1 tam giác có diện tích bằng 3.

Bài 1:
Đường thẳng d qua M(4;3) và có VTPT (a;b) có pt: a(x-4)+b(y-3)=0
\Rightarrow d: ax+by-4a-3b=0
d cắt Ox tại [TEX]A(\frac{4a+3b}{a};0)[/TEX]
d cắt Oy tại [TEX]B(0;\frac{4a+3b}{b}[/TEX]
Ta có: [TEX]S=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}\frac{(4a+3b)^2}{tri tuyet doi(ab)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (4a+3b)^2=6 tri tuyet doi (ab)[/TEX]
Từ đây bạn phân ra 2 trường hợp của trị tuyệt đối rồi xét b=0, xét b khác 0 để chia 2 vế cho [TEX]b^2[/TEX]
Có mối quan hệ a và b bạn tự chọn lấy VTPT

Chúc bạn thành công!!!

 

[nguyentunlamls]

Cảm ơn bạn.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!