Toán 9 bài tập hình thi thử vào lớp 10

[bùi minh nhật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp e câu b và c được không ạ

 

[hdiemht]

Ai giúp e câu b và c được không ạ
View attachment 56654

_______________________
Giải:
b) Dễ dàng chứng minh được: [tex]MA^2=MC.MD[/tex] (Bài toán quen thuộc)
Và: [tex]MA^2=MH.MO\Rightarrow MH.MO=MC.MD[/tex]
Xét [tex]\Delta MCH;\Delta MOD:[/tex]
M: chung; [tex]\frac{MH}{MC}=\frac{MD}{MO}\Rightarrow \Delta MCH\sim \Delta MOD(c.g.c)\Rightarrow \widehat{MCH}=\widehat{MOD}\RightarrowĐCHO nt[/tex]
c) Ta có: Tiếng tuyến tại C và D và OK sẽ đồng quy và gọi điểm đồng quy là P
Gọi Q là giao điểm của AB và OK. Đến đây ta phải chứng minh: [tex]P\equiv Q[/tex] !
Ta có: [tex]\Delta OKM\sim \Delta OHQ(g.g)\Rightarrow OH.OM=OK.OP=OA^2=R^2[/tex]
Tam giác ODP có DK vuông OP. Nên: [tex]OK.OP=OD^2=R^2\Rightarrow OK.OP=OK.OQ\Rightarrow OP=OQ\Rightarrow P\equiv Q[/tex]
Vậy suy ra đpcm

 

[iceghost]

View attachment 58922
_______________________
Giải:
b) Dễ dàng chứng minh được: [tex]MA^2=MC.MD[/tex] (Bài toán quen thuộc)
Và: [tex]MA^2=MH.MO\Rightarrow MH.MO=MC.MD[/tex]
Xét [tex]\Delta MCH;\Delta MOD:[/tex]
M: chung; [tex]\frac{MH}{MC}=\frac{MD}{MO}\Rightarrow \Delta MCH\sim \Delta MOD(c.g.c)\Rightarrow \widehat{MCH}=\widehat{MOD}\RightarrowĐCHO nt[/tex]
c) Ta có: Tiếng tuyến tại C và D và OK sẽ đồng quy và gọi điểm đồng quy là P
Gọi Q là giao điểm của AB và OK. Đến đây ta phải chứng minh: [tex]P\equiv Q[/tex] !
Ta có: [tex]\Delta OKM\sim \Delta OHQ(g.g)\Rightarrow OH.OM=OK.OP=OA^2=R^2[/tex]
Tam giác ODP có DK vuông OP. Nên: [tex]OK.OP=OD^2=R^2\Rightarrow OK.OP=OK.OQ\Rightarrow OP=OQ\Rightarrow P\equiv Q[/tex]
Vậy suy ra đpcm

Có cách hay hơn không cần dùng điểm $P$ là $OK \cdot OQ = OC^2 = OD^2$, dùng tam giác đồng dạng suy ra $QC$, $QD$ là các tiếp tuyến...