Bài tập hình phẳng

[kem_chocolate13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: (Oxy) cho đường tròn (C): [TEX](x-1)^2+(y+1)^2=16[/TEX]. Tâm I và điểm A(1+[TEX]\sqrt{3}[/TEX]; 2). Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (C) tại B,C sao cho tam giác IBC không có góc tù và có diện tích bằng 4[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
bài 2: (Oxy) cho K(3;4) và (C): [TEX]X^2+y^2-6x+2y-6=0[/TEX]. Viết pt đường tròn tâm K cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho AB là cạnh của một hình vuông có 4 đỉnh thuộc (C)
bài 3:y=[TEX]\frac{2x+1}{x-1}[/TEX]
tìm M thuộc Oy để qua M kẻ được đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt đối xứng qua M

 

[hhhaivan]

Bài giải

bài 1: (Oxy) cho đường tròn (C): [TEX](x-1)^2+(y+1)^2=16[/TEX]. Tâm I và điểm A(1+[TEX]\sqrt{3}[/TEX]; 2). Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (C) tại B,C sao cho tam giác IBC không có góc tù và có diện tích bằng 4[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
bài 2: (Oxy) cho K(3;4) và (C): [TEX]X^2+y^2-6x+2y-6=0[/TEX]. Viết pt đường tròn tâm K cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho AB là cạnh của một hình vuông có 4 đỉnh thuộc (C)
bài 3:y=[TEX]\frac{2x+1}{x-1}[/TEX]
tìm M thuộc Oy để qua M kẻ được đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt đối xứng qua M

BÀI 1: (C) có tâm [TEX]I (1,-1) , R=4[/TEX]
Gọi H là chân đường cao kẻ từ I xuống AB
[TEX] \alpha = \widehat{(IB,IC)}[/TEX]
Do IBC k có góc tù nên [TEX] cos{\alpha} \geq 0[/TEX]
[TEX]S_{IBC}= \frac{IB IC sin{\alpha}}{2}},IB=IC=R=4, S=4\sqrt{3} \Rightarrow sin{\alpha}=\frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \alpha = 60^o (tm) or 120^o (k tm) [/TEX]
Có [TEX]\alpha = 60^o\Rightarrow\widehat{HIB}=30^o\Rightarrow IH= 2\sqrt{3}[/TEX]
Do đthẳng cần tìm qua A nên nó có pt dạng : [TEX]y= k(x-1-\sqrt{3})+2[/TEX]
Thay vào pt khoảng cách tính ra được [TEX]k=\frac{-\sqrt{3}}{3}[/TEX]
Cuối cùng là viết pt nữa thôi.
BÀI 2:
(C) có tâm [TEX]I(3;-1) , R=4[/TEX]
Bạn vẽ hình và suy ra được AB đi qua trung điểm IK và AB vuông góc IK, với lại IA=IB nên AIBK cũng là hình vuông.
Viết pt AB vuông IK và đi qua trung điểm IK.
Tham số hóa tọa độ A theo t
Thay vào pt đường tròn giải ra được t
Tìm được tọa độ A \Rightarrow Bán kính đtròn tâm K
BÀI 3: Mình làm bài này theo kiểu làm câu phụ khảo sát, rùi dùng Viet để tìm m.
Hehe.

 

[26793]

mọi người ai biết giúp mình câu này nhé
trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy.ch.đươo tam giac ABC với AB=căn 5,C(-1,-1).đường thăng AB có phưong trĩnh x+2y-3=0 và trong tâm của tam giác thuộc đường thẳng x+y-2=0.tìm tọa độ đỉnh A,B