Bài tập hình lớp 9

[end_lesslove2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] có 3 góc nhọn nội tiếp [TEX](O)[/TEX] (AB<AC). Đường cao [TEX]BE[/TEX] của tam giác [TEX]ABC[/TEX] cắt [TEX](O)[/TEX] tại [TEX]K[/TEX]. Kẻ [TEX]KD[/TEX] vuông góc [TEX]BC[/TEX] tại [TEX]D[/TEX]
a. Cm: [TEX]KB[/TEX] là đường phân giác của [TEX]\widehat{AKD}[/TEX]
b. Tia [TEX]DE[/TEX] cắt đường thẳng [TEX]AB[/TEX] tại [TEX]I[/TEX]. Cm: [TEX]KI[/TEX] vuông góc [TEX]AB[/TEX]
c. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc [TEX]CA[/TEX], đường thẳng này cắt [TEX]AB[/TEX] tại [TEX]H[/TEX]. Cm: [TEX]CH[/TEX] // [TEX]KI[/TEX]

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


a)
Ta có [TEX]\Delta[/TEX]BDK~[TEX]\Delta[/TEX]BEC
\Rightarrow$\hat{BKD}=\hat{BCE}$
Lại có:
$\hat{AKB}=\hat{BCE}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
\Rightarrow KB là tia phân giác của $\hat{AKD}$
b), Vì KEDC nội tiếp $\Rightarrow \widehat{DCK}=\widehat{IEK}$
Vì ABCK nội tiếp $\Rightarrow \widehat{DCK}=\widehat{IAK}$
$\Rightarrow \widehat{IEK}=\widehat{IAK}$ hay AIKE nội tiếp nên KI vuông góc AB
c) sai đề rồi

 

[kool_boy_98]

Vẽ hình lâu quá, căn bản phải kiểm tra đi lại vì đề của bạn thế nào ý.

a) Tứ giác KDEC nội tiếp (có hai góc cùng nhìn một cung dưới một góc $90^o$ không đổi

\Rightarrow $\widehat{EKD}=\widehat{ECD}$

mà $\widehat{ACB}=\widehat{AKB}$

\Rightarrow $\widehat{AKB}=\widehat{BKD}$

Vậy ta có đpcm.

b) c) Bạn xem đề có bị sai không nhé? Hay xem giùm mình xem mình có vẽ hình sai không?

 

[huongmot]

b) Chắc là do lấy KD chưa vuông góc lắm nên lệch hình chăng

Hướng làm câu b)
CM: Tứ giác KEDC nội tiếp
nên $\widehat{ACK}=\widehat{EDK}$
mà $\widehat{ACK}=\widehat{ABK}$
\Rightarrow $\widehat{EDK}=\widehat{ABK}$ \Rightarrow tứ giác IKDB nội tiếp
nên $\widehat {KIB}+\widehat{KDB}=180^o$
\Rightarrow $KI\bot AB$ (đpcm)

Câu c) xem lại đề

 

[hamhoc_hocmai]

các bạn giải giúp giùm mình bài này nhé

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) . ta kẻ 2 tiếp tuyến MB và MC (với B,C là 2 tiếp điểm) . vẽ đường kính BD của (O) . vẽ MD cắt (O) tại E (E thuộc đường tròn và nằm giữa đường thẳng M và D)
1/ chứng minh M,B,O,I,C cùng thuộc đường tròn . biết I là trung điểm DE
2/ Gọi H là giao điểm MO và BC . chứng minh CE vuông góc HE