Toán Bài tập hình lớp 9 tổng hợp khó

[mostost romas]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mk vs!!
1. Cho đường tròn tâm O và 1 điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC của (O) và cát tuyến ADE không đi qua O. H là trung điểm DE.
a)CM: A,B,C,H,O cùng thuộc 1 đường tròn.
b) CM: HA là tia phân giác góc BHC.
c) BC và DE cắt nhau tại I. CMR: AB^2=AI.AH
d) BH cắt đường tròn tâm O tại K. CMR: AI// CK

 

[Ray Kevin]

Giải giúp mk vs!!
1. Cho đường tròn tâm O và 1 điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC của (O) và cát tuyến ADE không đi qua O. H là trung điểm DE.
a)CM: A,B,C,H,O cùng thuộc 1 đường tròn.
b) CM: HA là tia phân giác góc BHC.
c) BC và DE cắt nhau tại I. CMR: AB^2=AI.AH
d) BH cắt đường tròn tâm O tại K. CMR: AI// CK

a) Ta có: $HE=HD \Rightarrow OH \perp DE$
Khi đó: $\widehat{OHA}=\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0 \Rightarrow$ 3 điểm $B,H,C$ thuộc đường tròn đường kính $OA$
Hay $A,B,C,H,O$ cùng thuộc 1 đường tròn
b) $OHCA$ nội tiếp nên $\widehat{CHA}=\widehat{COA}$
$OHAB$ nội tiếp nên $\widehat{BHA}=\widehat{BOA}$
Mà $\widehat{COA}=\widehat{BOA}$ (tính chất tia tiếp tuyến cắt nhau) $\Rightarrow$ đpcm
c) Có: $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\widehat{COA}=\widehat{CBA}$
$\Rightarrow \triangle ABI \sim \triangle AHB\ (g.g) \Rightarrow$ đpcm
d) Có: $\widehat{BHA}=\widehat{BOA}=\dfrac12 \widehat{BOC} =\dfrac12 \text{sđ}\overparen{BC}=\widehat{BKC}$
$\Rightarrow AI // CK$