bài tập hình không gian

D

dien0709

Bài 3. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’ vuông góc với đáy và AA'=a
Tính góc (ABC’) và (BCA’)

Dề bài đơn giản,nhưng mình không tìm được cách gọn hơn

$M=A'C\cap AC'\to BM=(ABC')\cap (A'BC)$ ,gọi N,P trung điểm A'C',AC

Hình thang BB'NM vuông tại B',N có

$BB'=a, B'N=\dfrac{a\sqrt{3}}{2} , NM=\dfrac{a}{2}\to BM=a$

Có $AC\perp (BB'NP)$ , kẽ $CI\perp BM\to BM\perp AI$, $ycbt\to \widehat{AIC}=?$

Vẽ hình phẳng tg cân BA'C đường cao A'H,trung tuyến BM

CI vuông BM , MK vuông BC, tg MBC cân=>CI=MK

$A'B=A'C=a\sqrt{2} , BC=a\to A'H=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\to CI=\dfrac{a\sqrt{7}}{4}$

Đến đây dễ rồi,từ tg AIC cân tại I,biết 3 cạnh =>ycbt
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom