Bài tập Hình không gian*

[thanhhuyen.97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD, điểm I nằm trên BD và ở ngoài BD sao cho ID=3IB, M và N là 2 điểm thộc caạnh AD, DC sao cho MA-1/2 MD, ND=1/2NC.
a.Tìm giao tuyến PQ của (IMN) và (ABC)
b.Xác định thiết diện tạo bởi (IMN) với tứ diện?
c.Chứng minh MN, PQ, AC đồng qui?

 

[nguyenbahiep1]

Cho tứ diện ABCD, điểm I nằm trên BD và ở ngoài BD sao cho ID=3IB, M và N là 2 điểm thộc caạnh AD, DC sao cho MA-1/2 MD, ND=1/2NC.
a.Tìm giao tuyến PQ của (IMN) và (ABC)
b.Xác định thiết diện tạo bởi (IMN) với tứ diện?
c.Chứng minh MN, PQ, AC đồng qui?

câu a

kéo IN cắt BC tại Q

kéo IM cắt AB tại P

câu b

thiết diện là MNPQ

câu c

AC cắt MN tại H

(IMN) cắt (ACD) = MN

(IMN) cắt (ABC) = PQ

(ABC) cắt (ACD) = AC

3 mp cắt nhau theo 3 giao tuyến 1 song song 2 là đồng quy

vì MN đã cắt AC tại H nên PQ cũng phải qua H dẫn đến đpcm

 

[nguyenbahiep1]