Bài tập hình không gian 11

[betbevn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), góc \{BAD} = 60. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) bằng 60. Tính độ dài SA=?. Bạn nào tính giúp mình với, mình tính mãi ko ra, ko biết có phải đề cho sai hay ko.

 

[linkinpark_lp]

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), góc \{BAD} = 60. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) bằng 60. Tính độ dài SA=?. Bạn nào tính giúp mình với, mình tính mãi ko ra, ko biết có phải đề cho sai hay ko.

Mình nghĩ đề cho sai chỗ góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SDC)

 

[betbevn]

Mình nghĩ đề cho sai chỗ góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SDC)

Mình cũng thấy thế, gải mãi ko ra, chắc phải xem lại góc rồi

 

[strawberry_yellow_481@yahoo.com.vn]

Gọi O là giao điệm của AC và DB.
ta có BD vuông với SA,BD vuông với AC--->BD vuông với SC.
trong mặt phẳng (SAC)kẻ OE vuông với SC --->(DEB)vuông với SC.--->BE vuông với SC,DE vuông với SC.
(SDC) giao (SBC) tại SC,(SDC) chứa DE vuông với SC,(SBC)chứa BE vuông với SC --->góc giữa (SDC) và (SBC) là góc BED---> BED=60o
tam giác BED có OE vuông với BD tại trung điểm O của BD--->tam giác BED cân tại E---> góc OEB =30o.
hình thoiABCD có góc BAD=60o--->tam giác BAD đều--->BD=a--->OB=a/2
Xét tam giác vuông EOB,ta có OE=OB.cot30o=a căn 3/2
hai tam giác vuông OEC và SAC có góc nhọn C chung ---> đồng dạng--->OE/SA=EC/AC
--->SA=AC.OE/EC
ta có AC=2Ao=a căn 3,OE =a căn 3 /2
EC= căn của OC^2 - OE^2=3a/2
---->SA=a

 

[nguyenbahiep1]

Gọi O là giao điệm của AC và DB.
ta có BD vuông với SA,BD vuông với AC--->BD vuông với SC.
trong mặt phẳng (SAC)kẻ OE vuông với SC --->(DEB)vuông với SC.--->BE vuông với SC,DE vuông với SC.
(SDC) giao (SBC) tại SC,(SDC) chứa DE vuông với SC,(SBC)chứa BE vuông với SC --->góc giữa (SDC) và (SBC) là góc BED---> BED=60o
tam giác BED có OE vuông với BD tại trung điểm O của BD--->tam giác BED cân tại E---> góc OEB =30o.
hình thoiABCD có góc BAD=60o--->tam giác BAD đều--->BD=a--->OB=a/2
Xét tam giác vuông EOB,ta có OE=OB.cot30o=a căn 3/2
hai tam giác vuông OEC và SAC có góc nhọn C chung ---> đồng dạng--->OE/SA=EC/AC
--->SA=AC.OE/EC
ta có AC=2Ao=a căn 3,OE =a căn 3 /2
EC= căn của OC^2 - OE^2=3a/2
---->SA=a

Giải sai rồi em

Tôi đã giải bài này tại đây và đã nói cho em biết là góc BED không phải là góc 60

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=314382