Bài tập Hình khó

[phthanh888]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Δ ABC nhọn nội tiếp (O;R), kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ BC.

a/ Chứng minh: AI là đường phân giác của [TEX]\widehat{HAO}[/TEX]

b/ Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh: Δ HBA ∼ Δ CKA và AB.CK + AC.BK = 2R.BC



===================================================

 

[huynhbachkhoa23]

$I$ là điểm chính giữa cung nhỏ $BC$
\Rightarrow cung $BI$= cung $IC$
\Rightarrow $\widehat{BAI}=\widehat{IAC}$
\Rightarrow $dpcm$

 

[letsmile519]

b)

Từ câu a đã có :

$\angle BAH=\angle KAC$
=>Xét $\Delta BHA\sim \Delta KCA$ (g.g)

=>$\frac{BA}{KA}$=$\frac{HB}{KC}$\Leftrightarrow $BA.CK=2R.HB$


Tiếp tục xét $\Delta ABK\sim \Delta AHC$\Leftrightarrow $AC.BK$=$2R.HC$

Cộng 2 vế lại ta được đ.p.c.m