Toán Bài tập hình học

[Huỳnh Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. Lấy E trên nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại D, By tại C. Nối AC cắt BD tại F:

Chứng minh: EF // AD​

 

[ltppro231]

Ax, By là các tiếp tuyến nên ta có :[tex]AD\perp AB,BC\perp AB \Rightarrow AD//BC, \Delta FAD\sim \Delta FCB (g-g) \Rightarrow \frac{FA}{FC}= \frac{AD}{BC}[/tex]
Mà AD=DE, BC= CE (tính chất tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra [tex]\frac{FA}{FC}=\frac{DE}{CE}[/tex]
Suy ra EF//AD theo định lí ta lét đảo =>đpcm