Toán Bài tập hình học

[Lê Khanhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu C và D với, cảm ơn các bạn
Cho (O) đường kính AB = 2R, dây MN vuông góc với AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E sao cho E không trùng với M hoặc I. Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.
A. CMR : tứ giác IEKB nội tiếp
B. CMR: AE.AK = AM^2
C. CMR: AE.AK + BI.BA = 4R^2
D. Xác định vị trí của I sao cho chu vi tam giác MIO đạt được giá trị lớn nhất

 

[Nhan Đạm]

câu c: cm đc
AE.AK=AM^2
BI.BA=BM^2
AE.AK + BI.BA = AB^2=4R^2(đpcm)

 

[thanhbinh221]

c) ta có tam BIM đồng dạng tam giác BMA (g.g) (bạn tự chứngminh nha )
=>BI/BM=BM/AB=>BM^2=BI.BM
theo câu a)ta có AE.AK=AM^2
xét tam giác AMB theo định lí pitago ta có
MB^2+MA^2=BI.BM+AE.AK=AB^2=4R^2
bạn xem lại giúp mình đề bài câu d nha

 

[Nhan Đạm]

còn câu d, mình nghĩ cách giải là:
MI+IO+OM max <=> MI+IO max (OM có giá trị ko đổi)
ta có: [tex](MI+IO)^{2} \leq 3(MI^{^{2}}+IO^{2})[/tex] = [tex]3R^2[/tex]
<=> [tex]MI+IO \leq \sqrt{3}R[/tex]
=> [tex]MI+IO+OM\leq (\sqrt{3}+1)R[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> MI=IO => I nằm ở đâu bạn tự tính nhé

 

[Lê Khanhh]

Cảm ơn 2 bạn nhiều nhé

 

[Nhan Đạm]

Cảm ơn 2 bạn nhiều nhé

ok bạn
sau này bn có thể chia sẻ nhiều bài tập hơn để mọi người cùng thảo luận