Bài tập hình học

[anglezumy_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH= 12cm, biết HB= 16cm.
Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M. Chứng minh AH * HM= BE*BA.
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH, trung tuyến AM có: AB= 6cm; BC= 10cm.
a/ Chứng minh BC= ABcos B + ACcos C
b/ Tính AM=?

 

[nguyentrantien]

alamit

1/Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH= 12cm, biết HB= 16cm.
Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M. Chứng minh AH * HM= BE*BA.
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH, trung tuyến AM có: AB= 6cm; BC= 10cm.
a/ Chứng minh BC= ABcos B + ACcos C
b/ Tính AM=?

bài 1
anh chỉ hướng dẫn cách làm thôi nha!
đề cho AH và HB \Rightarrow AB (Định lí pytago)
Có AB AH HB ta tính được HM (tam giác ABM vuông tại B với BH là đường cao)
áp dụng công thức tính hình chiếu đối với tam giác vuông AHB ta tính được BE
coi như mọi chiện đến đây kết thúc.
bài 2
áp dụng mấy công thức lượng cho những tam giác nhỏ sẽ chứng minh được thôi
còn vấn đề tính AM ta làm như sau
ta tính đường cao AH
sau đó áp dụng công thức tính hình chiếu ta tính được HB HC

MC=BC/2
mặc khác HC=HM+MC \Rightarrow HM=HC-MC
Có được HM AH áp dụng định lí pytago ta tính được AM

hình thì em tự vẽ nha
|-)||-)

 

[pe_lun_hp]

2/ Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH, trung tuyến AM có: AB= 6cm; BC= 10cm.
a/ Chứng minh BC= ABcos B + ACcos C
b/ Tính AM=?

a.

Ta có :

$cosB = \dfrac{BH}{AB} \Rightarrow BH = AB.cosB$

$cosC = \dfrac{CH}{AC} \Rightarrow CH = AC.cosC$

$\Rightarrow BH + CH = BC = AB.cosB + AC.cosC$

b.

Dễ dàng tính được $AC = 8 (cm)$

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến:

$AM =\sqrt{ \dfrac{2AC^2 + 2AB^2 - BC^2}{4}} = 5 (cm)$