bài tập hình học

[ngoctrangcn1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hình học

1.cho hình vuông ABCD,M thuộc cạnh AD.Vẽ đường tròn (O) đường kính MB cắt AC tại E(khác A).Gọi K là giao điểm của ME và DC.CMR:
a,tam giác BEM vuông cân
b,EM=ED
c,4 điểm B,M,D,K cùng thuộc 1 đường tròn
d,BK là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
2,cho hình vuông ABCD,điểm E thuộc cạnh BC,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt DE ở H và cắt đường thẳng DC ở K.CMR:
a,tứ giác BHCD là tứ giác nội tiếp
b,tính số đo của góc CHK
c,KC.KD=KH.KB
d,khi E di chuyển trên BC thì điểm H di chuyển trên đường nào?

 

[congchuaanhsang]

Bài 1:a, Ta có: $\hat{BEM}$=$90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (1)
Tam giác ABM vuông ở A nên A thuộc đường tròn (O)
Tứ giác AMEB nội tiếp\Rightarrow$\hat{EMB}$=$\hat{EAB}$
Vì ABCD là hình vuông\Rightarrow$\hat{EAB}$=$45^0$\Rightarrow góc EMB=$45^0$ (2)
Từ (1) và (2)\RightarrowTam giác MEB vuông cân ở E
b, Cái này mình nghĩ bạn đưa nhầm đề rồi! Sao EM=BD đk???
c, Vì ABCD là hình vuông\Rightarrow$\hat{BDK}$=$45^0$
Theo câu a ta có: $\hat{BMK}$=$45^0$
\Rightarrow$\hat{BDK}$=$\hat{BMK}$\RightarrowTứ giác BMDK nội tiếp.
Bài 2: (Chắc là E thuộc BC đúng ko bạn?)
a,Ta có: $\hat{BHD}$=$\hat{BCD}$(=$90^0$)
\RightarrowTứ giác BHCD nội tiếp.
b, Tứ giác BHCD nội tiếp\Rightarrow$\hat{CHK}$=$\hat{BDK}$
Vì ABCD là hình vuông\Rightarrow$\hat{BDK}$=$45^0$\Rightarrow góc CHK=$45^0$
c, (Ở đây chắc bạn nhầm đề rồi! Đề đúng phải là KC.KD=KB.KH)
Theo câu b ta có: $\hat{CHK}$=$\hat{BDK}$
Hai tam giác CHK và BDK đồng dạng (g.g)
\Rightarrow$\frac{KC}{KH}$=$\frac{KB}{KD}$ \Leftrightarrow KC.KD=KH.KB
d, AC cắt BD ở O
Vì ABCD là hình vuông\RightarrowOB=OD
Vì ABCD cố định nên BD và O cố định
Tam giác BDH vuông ở H\RightarrowH di chuyển trên đường tròn (O;OB)