Bài tập Hình hoc

K

kinhcanxinh_104

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: T = [TEX]cos^2 50^o[/TEX] + [TEX]cos^2 10^o[/TEX] + [TEX]cos^2 80^o[/TEX] + [TEX]cos^2 40^o[/TEX]
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AH; BH = 3cm, CH = 4cm. Tính AB, AC, [TEX]\hat{B}[/TEX], [TEX]\hat{C}[/TEX]
Bài 3: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM; AB = 27cm, AC = 29cm, AM = 26cm. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 14cm, [TEX]\hat{B} = 60^o[/TEX] đường cao AH; I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a)Tính BC, IK
b)Chứng minh AI.AB = AK.AC
c)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh IK vuông góc với AM
 
Last edited by a moderator:
P

pe_puta_1797

Bài 1: T= [TEX] cos^2 50^o [/TEX] + [TEX] cos^2 10^o[/TEX] + [TEX] cos^2 80^o[/TEX] + [TEX] cos^2 40^o [/TEX]
=> T= [TEX] sin^2 40^o [/TEX] + [TEX] sin^2 80^o [/TEX] + [TEX] cos^2 80^o[/TEX] + [TEX] cos^2 40^o[/TEX]
=> T= ( [TEX] sin^2 40^o [/TEX] + [TEX] cos^2 40^o[/TEX] ) + ( [TEX] sin^2 80^o [/TEX] + [TEX] cos^2 80^o [/TEX] )
=> T= 1 + 1
=> T= 2
 
Last edited by a moderator:
K

khanhtoan_qb

kinhcanxinh_104 said:
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: T = [TEX]cos^2 50^o[/TEX] + [TEX]cos^2 10^o[/TEX] + [TEX]cos^2 80^o[/TEX] + [TEX]cos^2 40^o[/TEX]
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AH; BH = 3cm, CH = 4cm. Tính AB, AC, [TEX]\hat{B}[/TEX], [TEX]\hat{C}[/TEX]
Bài 3: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM; AB = 27cm, AC = 29cm, AM = 26cm. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 14cm, [TEX]\hat{B} = 60^o[/TEX] đường cao AH; I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a)Tính BC, IK
b)Chứng minh AI.AB = AK.AC
c)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 2:
Ta có:
hình như đề thiếu rùi
Tam giác ABC vuông tại A chứ, khi đó mới tìm được AB, AC
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác có
[TEX]AB^2 = BH . BC = 3 (3 + 4) = 21 \Rightarrow AB = \sqrt{21}[/TEX]
Tương tự có [TEX]AC^2 = HC . BC = 4(3 + 4) = 28 \Rightarrow AC = \sqrt{28}[/TEX] :):):)
Bài 4:
Ta chứng minh được AKHI là hình chứ nhật
a) ta có:
ABH vuông tại H có [TEX]\widehat{ABH} = 60* \Rightarrow BH = 7 \Rightarrow AH = \sqrt{245}[/TEX]
AKHI là hình chữ nhật \Rightarrow [TEX]AH = IK = \sqrt{245}[/TEX]
Áp dụng hệ lượng thức trong tam giác vào tam giác ABC có:
[TEX]AB^2 = BH . BC \Rightarrow 14^2 = 7 . BC \Rightarrow BC = 28[/TEX]
b) tg AIH đồng dạng với tg AHB
\Rightarrow [TEX]\frac{AI}{AH} = \frac{AH}{AB} \Rightarrow AI . AB = AH^2[/TEX]
tương tự cũng có : [TEX]AK. AC = AH^2[/TEX] \Rightarrow [TEX]AI . AB = AK . AC[/TEX]
c) tg AIH có [TEX]\widehat{IAH} = 30* \Rightarrow \widehat{AHI} = 60*[/TEX]
c/m được tg IKA = tg AHI \Rightarrow [TEX]\widehat{IKA} = \widehat{AHI} = 60*[/TEX](*)
tg AMB có AM = BM (tính chất đường trung tuyến trong tg vuông) mà [TEX]\widehat{ABM} = 60*[/TEX] \Rightarrow ABM đều \Rightarrow [TEX]\widehat{BAM} = 60* \Rightarrow Từ (*), (*)(*) \Rightarrow đpcm[/SIZE][/FONT][/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom