bài tập hình học

[sweetcandy_lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1, cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BI và DK lần lượt vuông góc với AC. Kẻ CM vuông góc AB, CN vuông góc với AD
a, CM AK=IC
b, Tứ giác BIDK là hình gì? Tại sao? Cho AB=9cm; BC=15cm; AC=20cm. Phân giác của góc ABC cắt AC tại Q. Tính AQ, CQ và tỉ số diện tích 2 tam giác ABQ và BCQ
c,CMR: AB.AM+AD.AN=AC.AC
d,CMR khoảng cách từ E bất kì trên AC đến AB và AD luôn ko đổi. CMR tam giác CMN đồng dạng với tam giác BCA.
(làm phần c và d thôi nhé! a và b mình giải dc rồi. Mình sẽ thanks mà! ^_^)

Câu 2, cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm I bất kì. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AI. d cắt đường thẳng CD và BC lần lượt tại E và K.
a,CMR tam giác AIK đồng dạng với tam giác DEA
b,EA.EA=ED.IK
c,Giả sử AB=12cm; BI=9cm. Tính AK
d,Qua I vẽ IM //EC ( M thuộc AE). CMR nếu AB.AB+EC.EC=2MI.MI thì MI chia hình thang ABCE thành hai phần có diên tích bằng nhau
(giải hộ mình phần d thôi nhé! a,b,c mình biết làm rồi. Thanks các bạn nhiều nha ^_^)

 

[quynhnhung81]

Làm bài 1 thui nha, tí nữa đi học về làm típ

Câu 1, cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BI và DK lần lượt vuông góc với AC. Kẻ CM vuông góc AB, CN vuông góc với AD
a, CM AK=IC
b, Tứ giác BIDK là hình gì? Tại sao? Cho AB=9cm; BC=15cm; AC=20cm. Phân giác của góc ABC cắt AC tại Q. Tính AQ, CQ và tỉ số diện tích 2 tam giác ABQ và BCQ
c,CMR: AB.AM+AD.AN=AC.AC
d,CMR khoảng cách từ E bất kì trên AC đến AB và AD luôn ko đổi. CMR tam giác CMN đồng dạng với tam giác BCA.
(làm phần c và d thôi nhé! a và b mình giải dc rồi. Mình sẽ thanks mà! ^_^)

Theo lời của bạn thì mik sẽ gải phần c và phần d thui
c)Dễ chứng minh tam giác ABI=tam giác CDK (cạnh huyền-góc nhọn)
\Rightarrow AI=CK (hai cạnh tương ứng)
tam giác AKD đồng dạng tam giác ANC (g.g)
[TEX]\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AK}{AN} \Rightarrow AC.AK=AD.AN[/TEX] (1)
tam giác AIB đồng dạng tam giác AMC (g.g)
[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AI}{AM}\Rightarrow AC.AI=AB.AM hay AC.CK=AB.AM[/TEX] (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có
[TEX]AC.AK+AC.CK=AD.AN+AB.AM[/TEX]
[TEX]AC^2=AD.AN+AB.AM[/TEX]
d) (hok bít có đúng ko
Từ điểm E trên AC kẻ EK vuông góc AB và EH vuông góc AD
Qua E kẻ đường thẳng cắt AB tại O và cắt AC tại O'
Từ O kẻ OP vuông góc AD
[TEX]S_{AEO}=\frac{1}{2}.EH.AO'[/TEX] (3)
[TEX]S_{AEO}=\frac{1}{2}.EK.AO[/TEX] (4)
Cộng vế theo vế của (3) và (4) ta có:
[TEX]S_{AOO'}=\frac{1}{2}(EH+EK)=\frac{1}{2}.OP[/TEX]
\Rightarrow EH+EK có khoảng cách không đổi
thui, tí nữa làm típ