bài tập hình học về đường thẳng

[iamchi96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho đỉnh A (4; -1) phương trình đường cao và phương trình trung tuyến vẽ từ 1 đỉnh theo thứ tự là : 3x+ 2y + 12 =0 và 2x + 3y =0. viết phương trình 3 cạnh tam giác


bài 2: đỉnh A ( 2; -7), phương trình đường cao và pt trung tuyến vẽ từ đỉnh khác nhau theo thứ tự 3x + y + 11=0 và x + 2y + 7= 0. viết pt 3 cạnh tam giác

bài 3: cho tam giác ABC có A (-2; 3) , pt 2 đường trung tuyến là 2x - y +1 = 0 và x + y -4 =0. viết pt 3 cạnh tam giác

bài 4: cho tam giác ABC có M( -2;2) là trung điểm 2 cạnh (AB): x -2y -2 = 0 và ( AC): 2x + 5y + 3 = 0. tìm toạ độ A,B,C


bài 5: cho tam giác ABC có (AB): x +y -9 =0 và (AC) : 5x - 7y + 3 = 0. M(0; 3) là trung điểm BC
a) viếp pt đường thẳng BC
b) tính diện tích tam giác ABC

 

[ngocthao1995]

bài 1: cho đỉnh A (4; -1) phương trình đường cao và phương trình trung tuyến vẽ từ 1 đỉnh theo thứ tự là : d1.3x+ 2y + 12 =0 và d2.2x + 3y =0. viết phương trình 3 cạnh tam giác

Nhận thấy A không thuộc d1, d2
Gs d1,d2 xuất phát từ đỉnh B của tam giác ABC
Toạ độ B tm hệ

[TEX]\left{\begin{3x+2y+12=0}\\{2x+3y=0}\\ \Leftrightarrow\left{\begin{x=-36/5}\\{y=24/5} \Rightarrow B(\frac{-36}{5},\frac{24}{5})[/TEX]
AC qua A(4,-1) và nhận [tex]\vec{n}(-2,3)[/tex] là VTPT --> pt AC
BC em tự viết nhé.

bài 2: đỉnh A ( 2; -7), phương trình đường cao và pt trung tuyến vẽ từ đỉnh khác nhau theo thứ tự d1:3x + y + 11=0 và d2:x + 2y + 7= 0. viết pt 3 cạnh tam giác

A không thuộc d1,d2
Gọi d1,d2 lần lượt là đường cao đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B,C của tam giác.
H,K lần lượt là gd của d1,d2 với AC và AB
AC qua A(2,-7) và có VTPT[TEX] \vec n(-1,3)[/TEX]
--> pt AC
B thuộc BH -->[TEX] B(t,-11-3t)[/TEX]
K thuộc CK --> [TEX]K(-7-2t',t')[/TEX]
K là trung điểm của AB.Suy ra
[TEX]\left{\begin{\frac{2+t}{2}=-7-2t'}\\{\frac{-7-11-3t}{2}=t'}[/TEX]
Giải hệ này tìm t,t' --> Toạ độ B --> ptdt

bài 3: cho tam giác ABC có A (-2; 3) , pt 2 đường trung tuyến là 2x - y +1 = 0 và x + y -4 =0. viết pt 3 cạnh tam giác

Tương tự 2 bài trên cũng lập hệ tìm điểm rồi viết ptdt

bài 4: cho tam giác ABC có M( -2;2) là trung điểm 2 cạnh (AB): x -2y -2 = 0 và ( AC): 2x + 5y + 3 = 0. tìm toạ độ A,B,C

M này là trung điểm BC đúng không?
--> [TEX]A(\frac{4}{9},\frac{-7}{9})[/TEX]
B thuộc AB --> [TEX]B(2+2t,t)[/TEX]
C thuộc AC --> [TEX]C(1-5t',-1+2t')[/TEX]
M là trung điểm BC nên.
[TEX]\left{\begin{\frac{2+2t+1-5t'}{2}=\frac{4}{9}}\\{\frac{t-1+2t'}{2}=\frac{-7}{9}}\\...[/TEX]

bài 5: cho tam giác ABC có (AB): x +y -9 =0 và (AC) : 5x - 7y + 3 = 0. M(0; 3) là trung điểm BC
a) viếp pt đường thẳng BC
b) tính diện tích tam giác ABC

Ta có A(5,4)
Lập hệ tương tự bài 4 tìm được toạ độ B
--> ptdt
[TEX]S_\Delta{ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC [/TEX]
với AH là đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Đi tính AH --> S ( tính AH ta đi viết pt AH rồi kết hợp với pt BC tìm toạ độ H ...)

 

[o0_eckxanh_0o]

Mọi người ơi giúp em làm bài này với:

Bài 1: Cho tam giac ABC, duong trung tuyen ke tu A la y-1=0, duong trung tuyen ke tu b la x+2y-3=0, M(1;0) la trung diem BC. Tim A,B,C

Bài 2: Cho hinh chu nhat ABCD, B(-2,2), BC=2AB. M(2,4),N(4,0) lan luot thuoc AB,BD. Tim toa do A

Thank you mọi người )