Toán 8 Bài tập hình học tổng hợp 8

[Helen Slena]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vâng theo mình đánh giá bài toán này không quá khó nhưng mình ngồi nghĩ lâu rồi mà vẫn chưa tìm ra lời giải. Mong các bạn xem và giúp mình tìm lới giải cho các yêu cấu của bài toán này, xin cảm on7^-^

Đề bài: cho tam giác ABC vg tại A, đường cao AH. Gọi D là diểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.

a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE là tam giác gì? VÌ sao?
c) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh rằng BC= BD+CE.

Hình mình vẽ được nhưng chưa tìm ra lời giải)

 

[H Đ D]

Vâng theo mình đánh giá bài toán này không quá khó nhưng mình ngồi nghĩ lâu rồi mà vẫn chưa tìm ra lời giải. Mong các bạn xem và giúp mình tìm lới giải cho các yêu cấu của bài toán này, xin cảm on7^-^

Đề bài: cho tam giác ABC vg tại A, đường cao AH. Gọi D là diểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.

a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE là tam giác gì? VÌ sao?
c) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh rằng BC= BD+CE.

Hình mình vẽ được nhưng chưa tìm ra lời giải)

a.
CM. AD=AE
D đối xứng H qua AB nên AB là trung trực DH. Suy r AB=AH
Tương tự AE=AH.
Suy ra AD=AE
CM. A,D,E thẳng hàng
tam giác ADH cân A suy ra DAB=BAH
..............EAH .....................EAC=HAC
CÓ DAE=DAB+BAH+HAC+CAE=2(BAH+HAC)=2BAC=180.
suy ra A,D,E thẳng hàng
SUy ra dpcm.
b.
DH//AC ( cùng vuông AB)
Suy ra góc DHA=HAC
có DHE=DHA+AHE=HAC+AHE=90.
suy ra tam giác DHE vuông
c
D đối xứng H qua AB nên AB là trung trực HD. suy ra tam giác DBH cân B có BA là trung trực nên BA là phân giác góc DBH. Suy ra góc DBH=2ABH.
tuong tự ECH=2ACH
Suy ra DBH+ECH=2(ACH+ABH)=2.90=180
suy ra BD//EC suy ra hình thang
d.
D đối xứng H qua AB nên AB là trung trực DH. Suy r BD=BH
E đối xứng H qua AC nên AC là trung trực EH. Suy r EC=CH
suy ra BC=BH+HC=BD+EC